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esplorazioni verbali


invenzioni verbali


Egisto Roggero, Per intendere le teorie di Einstein, 1921

concordanze di «Il»

nautoretestoannoconcordanza
1
1921
che conta solo 120 pagine! Il lettore non scienziato, anche
2
1921
si accinge a penetrare il senso di quelle paginette
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tentate delle divulgazioni (e il lettore ne troverà, in
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tutti i non matematici il senso dei nuovi concetti
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dell'opera dell'Einstein. ¶ Il prof. Levi-Civita ci
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1921
di equazioni matematiche; ma il loro contenuto reale non
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1921
si saprebbe (almeno per il momento) interpretare in modo
8
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teorie dell'Einstein sono il frutto di tutta un
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un'evoluzione, di tutto il lavorìo della Scienza moderna
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capirne la portata e il vero valore. ¶ Lo scopo
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in grado di afferrare il senso ch'è nei
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ad altra, ed è il contrario di assoluto. È
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tal modo noi percepiamo il colore. Il fenomeno fisico
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noi percepiamo il colore. Il fenomeno fisico-chimico dalla
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vostra retina voi vedrete il bianco; se è invece
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detta monocromatica (decomposta secondo il prisma solare di cristallo
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è un fenomeno relativo: il prodotto cioè di due
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di due azioni particolari, il movimento vibratorio che parte
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di questi movimenti ed il cervello l'ultimo e
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1921
cervello l'ultimo e il più recondito. ¶ Difatti cessato
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più recondito. ¶ Difatti cessato il normale funzionamento di questo
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della percezione dei suoni. Il nostro orecchio percepisce i
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così ce li manifesta il nostro organo uditivo. Ma
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sentiti da altri animali il cui apparato uditivo è
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coordinate di Gauss. (fig. 5). ¶ Il punto con questo sistema
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si possono determinare con il calcolo matematico superiore. ¶ * ¶ * * ¶ Il
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il calcolo matematico superiore. ¶ * ¶ * * ¶ Il nostro lettore a questo
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andremo esponendo. Tenga presente il concetto di coordinate per
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terza. ¶ E noti bene il lettore che parlando, nella
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sulla strada ove passa il treno le coordinate si
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sopra tutto sempre presente il nostro concetto di relatività
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questo noi diciamo perchè il lettore avrà, purtroppo, letto
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nello stesso tempo osserva il fatto, vede cadere la
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forza di gravità) ed il suo moto di caduta
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la teniamo e come il nostro treno, un moto
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tende ad impedirgli che il suo movimento muti; ma
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inerzia tenderebbe a continuare il suo moto rettilineo, sotto
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siamo sul treno riferiamo il moto della pietra ad
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che è sulla strada il sistema di coordinate del
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la strada stessa. ¶ Quindi: «il concetto di trajettoria del
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relativo». ¶ (Facciamo notare che il movimento in avanti, che
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moto del treno, è il movimento di traslazione in
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la relatività della contemporaneità. ¶ Il lettore osservi la figura
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treno stesso (corpo rigido) il sistema di coordinate al
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sulla strada ove corre il binario ha luogo altresì
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sul treno. Chiamiamo M' il punto medio del tratto
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dalla strada (notisi bene) il punto M' deve coincidere
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M' deve coincidere con il punto M. Ma questo
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che dovrà vedere prima il raggio uscente da B
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treno, devono concludere che il fulmine B è arrivato
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sistema di riferimento ha il suo proprio tempo. ¶ Vediamo
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unità di misura). Prendiamo il treno stesso come corpo
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stabiliamo su di esso il nostro sistema di coordinate
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nostro sistema di coordinate. Il viaggiatore sul treno misura
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dei due punti fissati. Il numero di volte così
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un avvenimento s'intende il tempo indicato dalla posizione
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tempo – misurata dal treno – il tratto w, questo stesso
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sua volta viaggia contro il raggio. Ne verrà che
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la luce percorre 299.970 chilometri.... ¶ Il lettore può immaginare da
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sè cosa avverrà se il raggio di luce viene
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chilometri a seconda che il raggio sia diretto nel
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quello sul quale passa il nostro, è per noi
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velocità del treno con il numero dei finestrini che
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dato punto, o che il treno mostri ad un
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premesso, al guardiano fermo il treno mostri, in un
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una velocità esprimibile con il passaggio dinanzi al guardiano
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così, esprimibile con 32 finestrini. Il guardiano invece vede sempre
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importante che sulla Terra il valore della velocità di
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propagazione stessa. ¶ Ma studiando il moto della terra in
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forma di un elisse, il suo moto è quindi
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non conserva in tutto il suo percorso, una velocità
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la stessa, tanto se il corpo che lo emette
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poco. Noi sappiamo che il magnete (calamita) attrae un
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attirando a sè direttamente il pezzo di ferro a
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di ferro a traverso il vuoto dello spazio?... No
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si può immaginare che il magnete susciti nello spazio
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spinto a muoversi verso il magnete. Con questa induzione
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moto uniforme rettilineo, secondo il teorema di Galileo, rispetto
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certa velocità c verso il sistema K', entrando nel
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quale ci appariscono quando il Sole è in altro
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1921
astronomi Eddington e Crommelin. ¶ Il lettore però si è
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di Pino. Dato però il compito limitato impostoci da
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1921
controversie dei competenti, che il lettore potrà, volendo, cercare
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conoscere per proprio conto15. ¶ * * * ¶ Il lettore che sino a
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fare. ¶ Einstein divide anzitutto il suo concetto della Relatività
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della relatività speciale, cioè il principio della relatività fisica
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1921
La seconda parte stabilisce il principio generale di relatività
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1921
III parte che segue. ¶ Il primo principio della relatività
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1921
indifferente a quale scopo il movimento si riferisca» (pag
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e distanza differenti. Quindi il concetto di forma e
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luce la velocità limite: il che vuol dire in
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1921
italiani come Augusto Righi (il quale nelle sue Comete
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la teoria di Maxwell: il giovane fisico italiano tolto
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1921
Politecnico di Torino: «Solo il futuro deciderà se la
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a nuove conquiste, sta il vero, sta il grande
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sta il vero, sta il grande progresso! E se
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la cosa è diversa! Il dire che la teoria
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consiste in questo: che il teorema di Pitagora è
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1921
continuare a credere che il teorema di Pitagora sia
100
1921
andiamo considerati sempre sotto il punto di vista del
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1921
alla quale sarebbe dovuto il peso dei corpi, ha
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oggi e secondo Newton – il moto degli astri. ¶ Lo
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Venne quindi in discussione il problema dell'azione irradiante
104
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come la luce e il calore. Essa è vera
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che noi chiamiamo materia. Il loro moto conferisce ad
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esso, come abbiamo veduto, il campo di gravitazione dei
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sostanza che le compone. ¶ Il mondo è fatto di
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teorie dell'etere, con il nome di William Thomson
109
1921
linee semplici è architettato il mondo geometrico di Euclide
110
1921
tutti i lati, empiono il vuoto all'infinito. Tre
111
1921
da Euclide a noi. ¶ Il matematico Hermann Minkowski in
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conviene aggiungerne una quarta: il Tempo in cui essi
113
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s'avverano». E formulò il suo postulato: «D'ora
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innanzi lo Spazio e il Tempo in sè e
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è, potrà avere soltanto il senso di due dimensioni
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sarà per lui tutto il mondo e quel mondo
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studiamo i suoi movimenti, il mondo dell'insetto, la
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A-B, per noi il suo cammino sarà una
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cui si trova credendo il mondo a due dimensioni
120
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due dimensioni, per rettificare il suo falso giudizio, egli
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introdurre un terzo elemento, il tempo, e dire: La
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sono relativi, per rettificare il nostro giudizio dobbiamo introdurre
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introdurre una quarta dimensione, il tempo; quindi spazio e
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in un concetto unico; il tempo intervenendo ad ogni
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ogni istante a modificare il nostro concetto di spazio
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nostro concetto di spazio. Il vero spazio avrebbe quattro
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una quarta, ch'è il tempo. Perciò qualsiasi «divenire
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tempo-spazio. ¶ Ed allora il Mondo – nel senso vasto
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deviare dal suo cammino. Il raggio luminoso di una
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1921
infletterà se deve attraversare il campo gravitazionale del sole
131
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sferico finito e illimitato – il finito nell'infinito – ma
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alla geometria non euclidea il mezzo di rappresentarci un
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al paragone, anzi minima: il che ci dà mezzo
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questa materia fosse nulla il mondo sarebbe euclideo, quindi
135
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sarebbe euclideo, quindi esisterebbe il vuoto. Con una densità
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finita e pur illimitata. Il solo calcolo superiore ci
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fossimo col nostro spirito. Il fenomeno di natura esiste
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a noi si riavvicina. Il nostro spirito che vede
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in quanto e come il nostro spirito ha con
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Hoepli, Milano. ¶ Consigliamo – per il lato filosofico dell'argomento
141
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euclidea si può consultare il trattatello popolare di T
142
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nota bibliografica). ¶ [7] ¶ Ricordare che il punto geometrico euclideo non
143
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ha dimensioni: perchè è il termine della linea la
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ma è, come dice il Minkowski, il mondo dei
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discernere i vari colori. Il Magnus ci conferma che
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anni prima di Cristo, il blù e il violetto
147
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Cristo, il blù e il violetto non erano percepiti
148
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violetto non erano percepiti: il verde cominciava ad apparire
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cominciava ad apparire; solo il rosso, l'aranciato ed
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rosso, l'aranciato ed il giallo erano perfettamente distinti
151
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quanto può apparir vasto il problema della relatività in
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naturali. ¶ Ed eccovi ora il più bel caso di
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Non esistendo questo punto il moto non esiste più
154
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conosciate, o meglio ricordiate, il senso di relatività che
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come l'algebra considera il valore del numero. ¶ Noi
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l'Aritmetica ci mostra il numero come rappresentante la
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formare un tutto determinato. Il numero 8 è, astrattamente, l
158
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nella quale viene preso il valore del numero. ¶ Ricordiamo
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del numero. ¶ Ricordiamo brevemente il modo d'interpretare questo
160
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toccarmi con la matita il punto, per esempio, segnato
161
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punto, per esempio, segnato 6 – il mio lettore mi risponderà
162
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determini in qualche modo il punto 6 che desidero sia
163
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Ed allora io darò il segno + (più) a tutte
164
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osservare la mia retta: il numero 6 (e così per
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partire dall'origine O, il segno + ed il segno
166
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O, il segno + ed il segno — mi dice la
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quale io desidero che il valore del mio numero
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numero 6 venga preso. ¶ Ecco il valore relativo del numero
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la sua direzione: mentre il valore di 6 unità resta
170
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sinistra: e questo è il valore assoluto del numero
171
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Quindi, in questo modo, il numero viene ad avere
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l'assoluto, che indica il numero di unità che
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di unità che comprende, il relativo per indicarne la
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indicarne la direzione, od il verso nel quale questo
175
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ad un punto determinato. Il vostro insegnante d'algebra
176
1921
di questa linea è il termometro, che ha un
177
1921
noi, esiste?...2. ¶ Questo è il primo concetto fondamentale di
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di relatività nel considerare il valore del numero che
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concetti geometrici. Henri Poincaré (il grande matematico francese vincitore
180
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fermo?... «Supponiamo – ci dice il Poincaré – delle imagini formate
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immobile. Quale ragione avrebbe il possessore di questa retina
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sia grandissima. Come potrebbe il nostro uomo immaginario avere
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ulteriori deduzioni alle quali il celebre matematico arriva, e
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far notare qui come il Poincaré stabilisca questa tesi
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particolare punto di vista. Il lettore che ci seguirà
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vedrà man mano schiarirsi il modo nuovo con il
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il modo nuovo con il quale i nostri occhi
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inoltrarci: cioè mostrare come il valore numerico astratto possa
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dalla geometria elementare, come il prodotto di due segmenti
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generi la superficie (rettangolo); il prodotto di un segmento
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sè stesso ci dà il quadrato. ¶ Il simbolo a
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come dice il Minkowski, il mondo dei fatti fisici
193
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ci dà il quadrato. ¶ Il simbolo a2 (a alla
194
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questa operazione geometrica, potendo il simbolo algebrico generale a
195
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mostra chiaramente come dato il punto P si determinino
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numeri voi potete determinare il punto P, innalzando da
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sino al loro incontro. ¶ Il lettore osservi che sono
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questi piani potrà determinarsi il punto P. A tal
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parti di piano trovasi il nostro punto P da
200
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lago. Noi potremo determinare il punto A in cui
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piccolo sforzo d'imaginazione il lettore capirà subito che
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noi potremo dire che il corpo si è mosso
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cioè quello che indica il tempo in cui il
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1921
il tempo in cui il movimento è avvenuto. Ed
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è avvenuto. Ed allora il Minkowshy (1864-1909), ch'è il
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il Minkowshy (1864-1909), ch'è il matematico moderno che l
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geometrici lasciateci da Euclide, il grande matematico greco vissuto
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veniamo ad edificare tutto il grandioso edificio della nostra
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modo dagli assiomi.... Ma il concetto di verità non
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stessi con nesso logico . ¶ Il concetto dunque che questa
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Fra i moderni abbiamo il russo Lobacewschi, il tedesco
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abbiamo il russo Lobacewschi, il tedesco Riemann ed altri
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Essi non accettano specialmente il postulato euclideo delle parallele
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altezza). ¶ Fissiamo dunque bene il concetto dello spazio dell
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di piani all'infinito. ¶ Il Poincaré, già citato, ci
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lunghezza si allunghi sotto il calore di una certa
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curvo? Lo potrà con il così detto sistema di