Maurizio Codogno, Matematica in pausa caffè, 2014
concordanze di «a»
n | autore | testo | anno | concordanza |
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1 | 2014 | veloci di voi! ¶ Code a tratti. ¶ In matematica questo | ||
2 | 2014 | della festa tutti tornano a casa con un mazzetto | ||
3 | 2014 | Brown, che resta sconsolatamente a mani vuote. D’accordo | ||
4 | 2014 | Brian Karrer, hanno avuto a disposizione l’intera struttura | ||
5 | 2014 | essere nella media. Eppure, a qualunque ora io entri | ||
6 | 2014 | di tanto, intendiamoci: però a prima vista la cosa | ||
7 | 2014 | incontrare un culturista rispetto a un utente qualunque, e | ||
8 | 2014 | solo 10 iscritti. Considerazioni didattiche a parte, è evidente che | ||
9 | 2014 | media complessiva. Proviamo ora a fare i conti con | ||
10 | 2014 | seguente. ¶ Eravamo quattro amici a Liverpool. ¶ I cerchi rappresentano | ||
11 | 2014 | di ciascuno, si arriva a 2+3+3+2 = 10 amicizie (ogni relazione è | ||
12 | 2014 | una media di 2,5 amici a testa. Vediamo ora la | ||
13 | 2014 | e Paul) che hanno a loro volta 2 amici, e | ||
14 | 2014 | un valore leggermente superiore a quello calcolato prima. Più | ||
15 | 2014 | e la media scende a 2,4 amici. Gli amici, però | ||
16 | 2014 | è un’azione simmetrica: A può seguire B, ma | ||
17 | 2014 | idea dell’esistenza di A. Quindi il fattore moltiplicativo | ||
18 | 2014 | non salendo; chiese così a Stern se per caso | ||
19 | 2014 | Se si trova alle 10 a terra, sarà alle 10:01 al | ||
20 | 2014 | arrivare alle 10:06 al settimo. A questo punto inizia a | ||
21 | 2014 | A questo punto inizia a scendere: alle 10:07 sarà al | ||
22 | 2014 | probabile che quando andiamo a chiamare l’ascensore questo | ||
23 | 2014 | Passando dagli ascensori matematici a quelli reali, può essere | ||
24 | 2014 | chiamate l’ascensore… e a venire giù è quello | ||
25 | 2014 | persone potrebbe arrivare tutt’a un tratto, ed è | ||
26 | 2014 | più in alto inizia a scendere, mentre l’altro | ||
27 | 2014 | vostro piano e continua a salire, per l’ottima | ||
28 | 2014 | la matematica può aiutare a ridurre il tempo di | ||
29 | 2014 | ascensori: le persone iniziarono a riassettarsi in attesa del | ||
30 | 2014 | pessima abitudine di arrivare a coppie, se non addirittura | ||
31 | 2014 | persone arriverebbero alle fermate a intervalli regolari, il traffico | ||
32 | 2014 | strada, obbligando l’autista a una brusca frenata che | ||
33 | 2014 | un verde, oppure che a una fermata ci sia | ||
34 | 2014 | Il ritardo continuerà così a crescere. ¶ Questo a sua | ||
35 | 2014 | così a crescere. ¶ Questo a sua volta implica che | ||
36 | 2014 | dietro la vettura precedente. A questo punto i due | ||
37 | 2014 | ancora di più, fino a permettere a volte a | ||
38 | 2014 | più, fino a permettere a volte a un terzo | ||
39 | 2014 | a permettere a volte a un terzo bus di | ||
40 | 2014 | il tragitto da capolinea a capolinea raramente dura più | ||
41 | 2014 | il terzo bus passano a distanza di 1 minuto ciascuno | ||
42 | 2014 | potete sempre farlo credere a chi lo aspetta insieme | ||
43 | 2014 | chi lo aspetta insieme a voi! ¶ Stop-and-go | ||
44 | 2014 | fossero state vaporizzate. Ecco: a volte, Isoradio o no | ||
45 | 2014 | si fa per dire – a passo d’uomo e | ||
46 | 2014 | d’uomo e tutt’a un tratto le auto | ||
47 | 2014 | tratto le auto cominciano a prendere velocità senza che | ||
48 | 2014 | se la strada rimane a una sola corsia…), il | ||
49 | 2014 | funzionano. Qui sotto vedete a sinistra un ordine valido | ||
50 | 2014 | per le permutazioni e a destra i valori corrispondenti | ||
51 | 2014 | i valori ausiliari da 1 a 6 a fianco di quelli | ||
52 | 2014 | valori ausiliari da 1 a 6 a fianco di quelli indicati | ||
53 | 2014 | facce non si riescono a dividere in quattro. Meglio | ||
54 | 2014 | ordine tra i giocatori. A questo punto, a parte | ||
55 | 2014 | giocatori. A questo punto, a parte comprarvi i dadi | ||
56 | 2014 | ho voglia di mettermi a cercare i valori di | ||
57 | 2014 | ma era così preso a commentare l’ultimo video | ||
58 | 2014 | Facebook che ha inserito a caso le lettere nelle | ||
59 | 2014 | riceva la lettera indirizzata a lui? ¶ La seconda storia | ||
60 | 2014 | adesso. Ci sono 16 candidati a un posto di segretario | ||
61 | 2014 | personale li convoca uno a uno e dopo il | ||
62 | 2014 | e non essere costretti a prendere una mezza cartuccia | ||
63 | 2014 | che però è messo a sinistra del numero e | ||
64 | 2014 | del numero e non a destra: le dismutazioni di | ||
65 | 2014 | dismutazioni e mi limito a segnalarvi che da dieci | ||
66 | 2014 | valutare per così dire a vuoto: la risposta, nel | ||
67 | 2014 | percentuale? Non sono riuscito a trovare nessuna dimostrazione che | ||
68 | 2014 | non verrebbe in mente a nessuno. ¶ La teoria delle | ||
69 | 2014 | spuntano i numeri che a loro piacciono: la pratica | ||
70 | 2014 | per andare da Paperopoli a Topolinia: una passa per | ||
71 | 2014 | paperopolesi si dividono esattamente a metà, 2000 per strada. Il | ||
72 | 2014 | convinto i loro sindaci a costruire una tangenziale che | ||
73 | 2014 | presieduta da Brigitta scappò a gambe levate: e l | ||
74 | 2014 | il percorso è salito a 4000/100 + 5 + 4000/100 = 85 minuti, nonostante la nuova | ||
75 | 2014 | nuova strada (anzi, proprio a causa sua!). Segue una | ||
76 | 2014 | e Rockerduck è costretto a distruggere la strada… e | ||
77 | 2014 | distruggere la strada… e a mangiarsi come al solito | ||
78 | 2014 | una branca che sta a metà tra la matematica | ||
79 | 2014 | e che permette anche a qualche matematico di vincere | ||
80 | 2014 | di Nash (quello di A Beautiful Mind): sono quelle | ||
81 | 2014 | sono quelle per cui a nessuno dei giocatori conviene | ||
82 | 2014 | ad essere in tanti a fare questo “intelligente” ragionamento | ||
83 | 2014 | semplicemente aumentate le scelte a disposizione. Ci sono stati | ||
84 | 2014 | più imbranato di quello a fianco; se diamo un | ||
85 | 2014 | capiterà sicuramente che davanti a noi qualcuno si lamenterà | ||
86 | 2014 | e verificare chi arriverà a pagare per primo. Lo | ||
87 | 2014 | chilometri su un’autostrada a due corsie. Non si | ||
88 | 2014 | del percorso si viaggia a 10 all’ora e per | ||
89 | 2014 | altra metà si viaggia a 30 all’ora. Per semplificarci | ||
90 | 2014 | per tutto il tempo a 20 all’ora. Ciascun chilometro | ||
91 | 2014 | all’ora. Ciascun chilometro a 10 all’ora verrà percorso | ||
92 | 2014 | in 6 minuti, mentre quelli a 30 all’ora si percorreranno | ||
93 | 2014 | e 12 – tre volte tanto! – a mugugnare perché gli altri | ||
94 | 2014 | tratti occupati siano percorsi a 5 chilometri l’ora e | ||
95 | 2014 | ora e quelli liberi a 20. Evidentemente quegli sfortunati automobilisti | ||
96 | 2014 | più tempo di voi a terminare quei terribili 4 chilometri | ||
97 | 2014 | dal panico di fronte a un problema, e iniziate | ||
98 | 2014 | un problema, e iniziate a cercare una scorciatoia per | ||
99 | 2014 | ultimo set è terminato 70 a 68 per Isner, mandando in | ||
100 | 2014 | una lunghezza indefinita: pensate a una finale di calcio | ||
101 | 2014 | ai rigori e continuano a mandarli a segno o | ||
102 | 2014 | e continuano a mandarli a segno o farseli parare | ||
103 | 2014 | finale potrebbe avere messo a segno molti meno punti | ||
104 | 2014 | vincere l’incontro mettendo a segno molti meno punti | ||
105 | 2014 | una dote di 48 punti a 0. Adesso è l’ora | ||
106 | 2014 | ora di mettersi davvero a giocare! Qual è il | ||
107 | 2014 | un gioco? Quattro punti a due (da 40-30 si fa | ||
108 | 2014 | il punto decisivo)? Cinque a tre (da 40 pari, vantaggio | ||
109 | 2014 | vantaggio e gioco)? Sei a quattro, o ancora oltre | ||
110 | 2014 | caso si può arrivare a vincere il set segnando | ||
111 | 2014 | secondo caso si arriva a 31 punti contro 41, il che | ||
112 | 2014 | per cercare di arrivare a un record negativo. ¶ Ricapitolando | ||
113 | 2014 | con i giochi persi a zero e vinti a | ||
114 | 2014 | a zero e vinti a 30, avete fatto 62 punti contro | ||
115 | 2014 | quinto set: visto che a Wimbledon – a differenza che | ||
116 | 2014 | visto che a Wimbledon – a differenza che negli altri | ||
117 | 2014 | sul 5-5 si va avanti a oltranza finché qualcuno riesce | ||
118 | 2014 | oltranza finché qualcuno riesce a vincere due giochi più | ||
119 | 2014 | definitiva è possibile vincere a Wimbledon avendo segnato 86 punti | ||
120 | 2014 | però direi che quanto a iniquità il tennis non | ||
121 | 2014 | orizzontale. La carta più a sinistra avrà un certo | ||
122 | 2014 | carte, e proseguiamo fino a quando la carta più | ||
123 | 2014 | quando la carta più a sinistra è l’asso | ||
124 | 2014 | sinistra è l’asso. A questo punto il gioco | ||
125 | 2014 | prodotto dei numeri da 1 a n; viene indicato con | ||
126 | 2014 | senso che si continuerà a vedere lo stesso ciclo | ||
127 | 2014 | ma ci si limita a girarle in senso opposto | ||
128 | 2014 | arrivare prima o poi a un ciclo, non si | ||
129 | 2014 | Bene: abbiamo detto che a furia di rovesciare l | ||
130 | 2014 | o poi si giungerà a un ciclo. Se il | ||
131 | 2014 | possibile che si arrivi a un ciclo di lunghezza | ||
132 | 2014 | conterranno le carte da 1 a k–1, e quella di | ||
133 | 2014 | successione che rimane fisso; a mano a mano cresce | ||
134 | 2014 | rimane fisso; a mano a mano cresce fino a | ||
135 | 2014 | a mano cresce fino a giungere a 13. Varianti e | ||
136 | 2014 | cresce fino a giungere a 13. Varianti e monovarianti sono | ||
137 | 2014 | far lanciare il dado a uno dei due: se | ||
138 | 2014 | i soliti valori da 1 a 6 ma per cui valgano | ||
139 | 2014 | che sono quelli da 1 a 12. Non è difficile, a | ||
140 | 2014 | a 12. Non è difficile, a questo punto, trovare due | ||
141 | 2014 | debbano essere numerati da 1 a 12: si potrebbero per esempio | ||
142 | 2014 | Bene, vi mettete voi a spiegare la regola ai | ||
143 | 2014 | consecutivi essi saranno da 1 a 18. Come distribuirli? Si può | ||
144 | 2014 | di più nei confronti a tre: non tutti gli | ||
145 | 2014 | stabilì una risposta definita a un dubbio che attanagliava | ||
146 | 2014 | i risultati possono capitare a seconda di come la | ||
147 | 2014 | simili tra loro. ¶ Pensate a una bella spiaggia lunga | ||
148 | 2014 | uniformemente posizionati sulla spiaggia a prendere il sole e | ||
149 | 2014 | il sole e giocare a beach volley. Un osservatore | ||
150 | 2014 | ottimale sia collocarsi uno a 250 metri dall’inizio della | ||
151 | 2014 | della spiaggia e uno a 250 metri dalla fine; in | ||
152 | 2014 | di 250 metri per andare a dissetarsi. ¶ Il gelataio di | ||
153 | 2014 | Il gelataio di destra a quel punto fa un | ||
154 | 2014 | il 500 sarà più vicino a me che al mio | ||
155 | 2014 | i due carretti fianco a fianco al centro della | ||
156 | 2014 | spiaggia ora è costretto a percorrere ben 500 metri per | ||
157 | 2014 | raggiunta è di equilibrio: a nessun gelataio conviene spostarsi | ||
158 | 2014 | di candidati entrambi centristi. A questo punto potrebbero però | ||
159 | 2014 | il nome originale. Pensate a tutti i documenti da | ||
160 | 2014 | nome originale, associato intimamente a Eulero ma anche a | ||
161 | 2014 | a Eulero ma anche a un paradosso davvero incredibile | ||
162 | 2014 | specifica, e poi inizia a lanciare una moneta, avendo | ||
163 | 2014 | somma che saremo disposti a sborsare per fare una | ||
164 | 2014 | ci troveremmo di fronte a un gentile rifiuto da | ||
165 | 2014 | il banco deve avere a disposizione una riserva infinita | ||
166 | 2014 | la Terra corrisponde circa a 2 milioni e mezzo di | ||
167 | 2014 | di altri 5 rubli arrivando a un totale di ben | ||
168 | 2014 | e sono eventualmente disposti a giocare all’infinito… Fidatevi | ||
169 | 2014 | non sono certo sufficienti a farvi tornare a casa | ||
170 | 2014 | sufficienti a farvi tornare a casa vincenti: ma di | ||
171 | 2014 | settori uguali, numerati da 0 a 36. Puntando su un numero | ||
172 | 2014 | tre volte per arrivare a possedere 108 euro, e quindi | ||
173 | 2014 | casinò?”, e la risposta a questa domanda è: “Con | ||
174 | 2014 | circa 102,16 euro”, che corrisponde a una perdita media di | ||
175 | 2014 | Bel paradosso, vero? Provo a spiegarlo usando un esempio | ||
176 | 2014 | russa. Abbiamo una pistola a 6 colpi caricata con un | ||
177 | 2014 | sparare e poi spirare – a me piacciono i giochi | ||
178 | 2014 | se la pistola spara a vuoto, il banco vi | ||
179 | 2014 | conti ve ne tornate a casa cinque volte su | ||
180 | 2014 | molto poco, e tornare a casa con un bel | ||
181 | 2014 | di cui ho parlato a proposito del paradosso di | ||
182 | 2014 | volta limitato il capitale a disposizione, presenta lo stesso | ||
183 | 2014 | probabile che si vada a prendere un biglietto di | ||
184 | 2014 | giocatore ne ha scelti a sua volta 10, si è | ||
185 | 2014 | estratti i 10 numeri da 1 a 10: gli scommettitori che avevano | ||
186 | 2014 | mondo difficile. ¶ Ma continuando a parlare di Win for | ||
187 | 2014 | di questo concorso, che a prima vista può apparire | ||
188 | 2014 | stesso modo fare 1 equivale a fare 9, mentre 2 è associato | ||
189 | 2014 | fare 9, mentre 2 è associato a 8 e 3 a 7. ¶ Conviene fare | ||
190 | 2014 | è associato a 8 e 3 a 7. ¶ Conviene fare questa specie | ||
191 | 2014 | idea giusta o mettersi a fare i conti?) Come | ||
192 | 2014 | non fanno mai conti a meno che non vi | ||
193 | 2014 | Penney ¶ Fare una partita a testa o croce dà | ||
194 | 2014 | una variante da proporre a un vostro amico. Lanciando | ||
195 | 2014 | Invitate il vostro amico a scegliere una tripletta qualunque | ||
196 | 2014 | gioco può iniziare. Cominciate a lanciare la moneta e | ||
197 | 2014 | lanciare la moneta e a scrivere la corrispondente successione | ||
198 | 2014 | pollo che voglia sfidarvi. ¶ A sceglie ¶ B sceglie ¶ B | ||
199 | 2014 | colpo di fortuna? Proviamo a immaginare che TTT sia | ||
200 | 2014 | moneta, e torniamo indietro a vedere il quinto lancio | ||
201 | 2014 | può così vedere che a parte le scelte da | ||
202 | 2014 | in generale siamo abituati a pensare che se A | ||
203 | 2014 | a pensare che se A è maggiore di B | ||
204 | 2014 | maggiore di C allora A sarà maggiore di C | ||
205 | 2014 | poi non volete ricordarvi a memoria con quale combinazione | ||
206 | 2014 | concludendo di no perché a fine 1982 si era arrivati | ||
207 | 2014 | anni prima. ¶ Le iscrizioni a Berkeley e i tassi | ||
208 | 2014 | nome. Dare un nome a un concetto non significa | ||
209 | 2014 | Lisa devono riparare 10 computer a testa in 2 giorni. Il | ||
210 | 2014 | migliorano parecchio: Bart riesce a riparare tutti i restanti | ||
211 | 2014 | esempio iniziale delle ammissioni a Berkeley, uno studio più | ||
212 | 2014 | come le donne tendevano a fare domanda di iscrizione | ||
213 | 2014 | quanto riguarda le ammissioni a Berkeley, l’università non | ||
214 | 2014 | non erano statisticamente prevenuti a favore dei maschi: ma | ||
215 | 2014 | favore dei maschi: ma a un livello più alto | ||
216 | 2014 | che possono anche dedicarsi a rami tradizionalmente maschili. Infine | ||
217 | 2014 | è un numero scelto a caso) valori distribuiti uniformemente | ||
218 | 2014 | in quell’intervallo. Tutto a prova di bomba, insomma | ||
219 | 2014 | Il nome legge, rispetto a teorema, in matematica significa | ||
220 | 2014 | stato lui il primo a scoprirla. In effetti il | ||
221 | 2014 | In effetti il primo a formularla pubblicamente fu un | ||
222 | 2014 | qualcun altro si mettesse a rimuginare su quella curiosità | ||
223 | 2014 | tipo di ricerche; cominciò a raccogliere una grande mole | ||
224 | 2014 | esteso e mi limito a mostrare qui di seguito | ||
225 | 2014 | di seguito un grafico a torta dove si vedono | ||
226 | 2014 | che poi sono proporzionali a quante pagine delle tavole | ||
227 | 2014 | con una cifra da 5 a 9 ora inizieranno per 1; pertanto | ||
228 | 2014 | bomba atomica: era infatti a capo dello squadrone di | ||
229 | 2014 | SETI ha anche provato a cercarli, ma senza grandi | ||
230 | 2014 | approssimate con scarsissimi dati a disposizione. Per esempio riuscì | ||
231 | 2014 | disposizione. Per esempio riuscì a stimare la potenza emessa | ||
232 | 2014 | considerazioni: quante famiglie vivono a Chicago e dintorni, quante | ||
233 | 2014 | tempo occorre per andare a casa di qualcuno e | ||
234 | 2014 | fogli, diciamo 800.000, di formato A4, stampati fronte-retro. A | ||
235 | 2014 | A4, stampati fronte-retro. A questo punto dobbiamo servirci | ||
236 | 2014 | area di un foglio A4 è un sedicesimo di | ||
237 | 2014 | un foglio di carta A4 sono al’incirca 20×30 centimetri | ||
238 | 2014 | tutto meno che tirare a indovinare: possiamo definirla un | ||
239 | 2014 | utile esercizio per abituarsi a pensare in maniera creativa | ||
240 | 2014 | pagina: potremmo allora scegliere a caso un numero di | ||
241 | 2014 | alla fine del terzo a 30 e così via finché | ||
242 | 2014 | per definirla è simile a quello della crescita lineare | ||
243 | 2014 | della crescita lineare; tuttavia a restare invariato a intervalli | ||
244 | 2014 | tuttavia a restare invariato a intervalli uguali è il | ||
245 | 2014 | da chi pensa implicitamente a una crescita lineare è | ||
246 | 2014 | coltura ci mette 9 giorni a riempire metà vetrino, e | ||
247 | 2014 | miliardi. Scegliendo i versi a caso, con ogni probabilità | ||
248 | 2014 | il PIL nazionale torni a crescere del 3 per cento | ||
249 | 2014 | una grande utopia, almeno a lungo termine: non tanto | ||
250 | 2014 | pochi valori per riuscire a capire esattamente che cosa | ||
251 | 2014 | molto, senza star lì a guardare il pelo nell | ||
252 | 2014 | e siete stati invitati a un controllo per scoprire | ||
253 | 2014 | sottoporre 1 milione di individui a quel test. Mille di | ||
254 | 2014 | di calcolo di probabilità a posteriori, detta anche bayesiana | ||
255 | 2014 | suo amico Richard Price a pubblicare il primo saggio | ||
256 | 2014 | facciamo è una probabilità a priori: “Qual è la | ||
257 | 2014 | malattia)?”. Con la probabilità a posteriori raffiniamo la nostra | ||
258 | 2014 | valeva non perdere tempo a eseguirlo), la probabilità di | ||
259 | 2014 | di malattia resta quella a priori, cioè uno su | ||
260 | 2014 | Saper distinguere tra probabilità a priori o a posteriori | ||
261 | 2014 | probabilità a priori o a posteriori è estremamente importante | ||
262 | 2014 | aggiunta ad altri indizi a priori: questo particolare purtroppo | ||
263 | 2014 | uno solo, magari tre. A questo punto che si | ||
264 | 2014 | richiedevano di calcolare probabilità a posteriori – se ti capitava | ||
265 | 2014 | una tigre dai denti a sciabola non stavi a | ||
266 | 2014 | a sciabola non stavi a cercare di calcolare se | ||
267 | 2014 | l’importante è imparare a vedere quando ci si | ||
268 | 2014 | quel tipo e metterci a computare con calma il | ||
269 | 2014 | mezzo? Di più? Provate a fare i conti, e | ||
270 | 2014 | non è acqua continua a pesare 1 etto. ¶ Il paradosso | ||
271 | 2014 | Alice sono stati invitati a partecipare a un esperimento | ||
272 | 2014 | stati invitati a partecipare a un esperimento scientifico. Su | ||
273 | 2014 | contenga un assegno di a euro; a questo punto | ||
274 | 2014 | assegno di a euro; a questo punto può ragionare | ||
275 | 2014 | cambiando busta avrei solo a/2 euro. Ma ho la | ||
276 | 2014 | cambiando busta avrei ben 2a euro. Visto che i | ||
277 | 2014 | media cambiando busta guadagnerò (5/4)a euro: quindi mi conviene | ||
278 | 2014 | coppia di valori scelti a caso, ma siano comunque | ||
279 | 2014 | ma siano comunque inferiori a una certa cifra; diciamo | ||
280 | 2014 | ora se solo provassero a fare uno scherzetto del | ||
281 | 2014 | pari di centesimi, ovviamente a vostra insaputa… ¶ Più in | ||
282 | 2014 | matematicamente che se sappiamo a priori che gli assegni | ||
283 | 2014 | allora far scendere n a zero e far salire | ||
284 | 2014 | è sempre infinito, e a questo punto non si | ||
285 | 2014 | punto non si sa a partire da quando essere | ||
286 | 2014 | scritti nelle buste è 3a; pertanto uno dei due | ||
287 | 2014 | giocatori cambiando busta guadagnerà a (quindi non “raddoppierà la | ||
288 | 2014 | mentre l’altro perderà a (quindi non “dimezzerà la | ||
289 | 2014 | invece che 13.091), oppure sbagliamo a incolonnare i prodotti parziali | ||
290 | 2014 | dell’errore. Come ovviare a questo problema? Io una | ||
291 | 2014 | saranno i numeri da 0 a 10; nella figura qui sopra | ||
292 | 2014 | di dubbia fama ¶ Quando a scuola avete imparato i | ||
293 | 2014 | di quanto possa sembrare a prima vista, e a | ||
294 | 2014 | a prima vista, e a volte mi chiedo se | ||
295 | 2014 | problema: nel suo procedimento a un certo punto spuntavano | ||
296 | 2014 | che non esistevano”, vale a dire le radici quadrate | ||
297 | 2014 | nulla e si continuava a fare i conti, quei | ||
298 | 2014 | nome immaginari, in contrapposizione a quelli “reali”. ¶ Non parliamo | ||
299 | 2014 | i pregiudizi sono duri a morire. ¶ La cosa più | ||
300 | 2014 | di un’equazione polinomiale a coefficienti interi, trascendenti è | ||
301 | 2014 | il numero 0,999999… sia uguale a 1 oppure no. D’altra | ||
302 | 2014 | quelli che si divertivano a fare domande a prima | ||
303 | 2014 | divertivano a fare domande a prima vista innocue per | ||
304 | 2014 | più lenta e corre a un decimo della velocità | ||
305 | 2014 | d’accordo, anche se a vederla come nel racconto | ||
306 | 2014 | convenzione. Trovare un modo a prova di bomba per | ||
307 | 2014 | quelli maggiori o uguali a 1 da una parte e | ||
308 | 2014 | è meglio non fare a meno, invece, è sapere | ||
309 | 2014 | matematica (dove 1 è uguale a 1,000) e la pratica? Ecco | ||
310 | 2014 | più verifiche di matematica a scuola! ¶ Quanto misura l | ||
311 | 2014 | Nelle scuole si continuano a studiare i logaritmi senza | ||
312 | 2014 | operazione inversa dell’elevazione a potenza, a fianco dell | ||
313 | 2014 | dell’elevazione a potenza, a fianco dell’estrazione di | ||
314 | 2014 | Ma non era questo a interessare Nepero, che sviluppò | ||
315 | 2014 | carta e penna, avere a disposizione i logaritmi era | ||
316 | 2014 | Gli ingegneri poi avevano a che fare con i | ||
317 | 2014 | oggi gli astronomi hanno a disposizione non so quanti | ||
318 | 2014 | un tasto sulla calcolatrice. A cosa serve allora studiare | ||
319 | 2014 | la lira, perché saremmo a 4 milioni di miliardi – non | ||
320 | 2014 | per esempio, passare da 12 a 13 significa decuplicare e non | ||
321 | 2014 | che si sia imparato a muoversi con i logaritmi | ||
322 | 2014 | diventano somme e sottrazioni. A quanto ammonta, per esempio | ||
323 | 2014 | magnitudine delle stelle, vale a dire la loro luminosità | ||
324 | 2014 | apparente, è definita dando a Vega il valore 0 e | ||
325 | 2014 | Vega il valore 0 e a una stella cento volte | ||
326 | 2014 | in un rapporto di 1 a 10 è pari a 10 decibel | ||
327 | 2014 | di 1 a 10 è pari a 10 decibel; la scala Richter | ||
328 | 2014 | di un grado equivalga a un rapporto tra le | ||
329 | 2014 | scaricate dai terremoti pari a circa 31,6, la radice quadrata | ||
330 | 2014 | ci avete fatto caso, a crescere in modo esponenziale | ||
331 | 2014 | i valori che assume a intervalli uguali è sempre | ||
332 | 2014 | un pedone andrà magari a 5 chilometri l’ora e | ||
333 | 2014 | ora e un aereo a 500, ma in ciascun caso | ||
334 | 2014 | tipi di crescita. Se a crescere linearmente è la | ||
335 | 2014 | così dopo 1 minuto viaggiate a 10 chilometri all’ora, alla | ||
336 | 2014 | fine del secondo minuto a 20, alla fine del terzo | ||
337 | 2014 | Che dire, di fronte a questi dati? Una cosa | ||
338 | 2014 | indubbiamente vera: la matematica a livello universitario è davvero | ||
339 | 2014 | Anche preparare un cappuccino a regola d’arte non | ||
340 | 2014 | onestamente la cosa inizia a stufare un po’ – ma | ||
341 | 2014 | matematiche anche senza mettersi a fare chissà quali calcoli | ||
342 | 2014 | tirano fuori per continuare a tenersene alla larga. Non | ||
343 | 2014 | larga. Non mi metto a raccontare le solite trite | ||
344 | 2014 | se fossero da raccontare a chi matematico non è | ||
345 | 2014 | matematico non è. Sì, a volte ci sono degli | ||
346 | 2014 | da solo serve davvero a poco nonostante quello che | ||
347 | 2014 | se anche la saltate a piè pari non succederà | ||
348 | 2014 | previsioni raccoglie problemi che a prima vista sembrano impossibili | ||
349 | 2014 | vista sembrano impossibili ma a un esame più attento | ||
350 | 2014 | da solo, anche se a volte ci sono rimandi | ||
351 | 2014 | quello che conoscevate. Oltre a farvi divertire con le | ||
352 | 2014 | vera sfida sia riuscire a farsi un’idea della | ||
353 | 2014 | integrali non ci serve a molto nella vita di | ||
354 | 2014 | piazzati più o meno a caso per diffondere una | ||
355 | 2014 | di euro da destinarsi a tutti i deputati che | ||
356 | 2014 | ne avete più che a sufficienza. ¶ Nell’angolo dei | ||
357 | 2014 | tra chi posso nominare) a Marco Fischetti e Massimo | ||
358 | 2014 | fretta e si limita a ribattere: “È così perché | ||
359 | 2014 | altro ieri” equivale così a dire “–2 giorni rispetto a | ||
360 | 2014 | a dire “–2 giorni rispetto a oggi”, mentre “domani” è | ||
361 | 2014 | domani” è “+1 giorno rispetto a oggi”. Ancora più semplice | ||
362 | 2014 | positivi e i debiti a quelli negativi. Se non | ||
363 | 2014 | euro in più rispetto a oggi: più per più | ||
364 | 2014 | che non ha nulla a che fare con le | ||
365 | 2014 | sia più corretto usare a seconda del contesto in | ||
366 | 2014 | ci si trova. ¶ Siamo a scuola, in una classe | ||
367 | 2014 | in fila e comincia a distribuirne una per uno | ||
368 | 2014 | caramelle e lo mette a sinistra, mentre fa spostare | ||
369 | 2014 | sinistra, mentre fa spostare a destra quello che ne | ||
370 | 2014 | ha di più; continua a fare la stessa cosa | ||
371 | 2014 | l’occasione di partecipare a un televoto. Divide la | ||
372 | 2014 | di caramelle. ¶ Mi affretto a rispondere ad alcuni dubbi | ||
373 | 2014 | che la media sta a significare “siamo diventati tutti | ||
374 | 2014 | quantità. Se invece pensiamo a una grandezza relativa a | ||
375 | 2014 | a una grandezza relativa a una popolazione, la misura | ||
376 | 2014 | Serve più che altro a sapere chi è… di | ||
377 | 2014 | testo italiano di aritmetica a stampa, viene già descritta | ||
378 | 2014 | e soprattutto come mai a volte non funziona. Bene | ||
379 | 2014 | proseguiamo fino ad arrivare a una singola cifra. Nel | ||
380 | 2014 | della pagina precedente, abbiamo 2+4+7=13, 1+3=4; 5+3=8; 1+3+0+9+1=14, 1+4=5. A questo punto, facciamo il | ||
381 | 2014 | forse (forse) siamo riusciti a fare il conto correttamente | ||
382 | 2014 | quella che ci insegnavano a scuola: qualche dettaglio ormai | ||
383 | 2014 | sono del tutto equivalenti a quelle classiche, ma naturalmente | ||
384 | 2014 | se siete dei temerari, a fare le divisioni per | ||
385 | 2014 | quanto si possa pensare a prima vista. ¶ Partiamo da | ||
386 | 2014 | intenso su una strada a una corsia. Tutte le | ||
387 | 2014 | Tutte le automobili viaggiano a 80 all’ora e sono | ||
388 | 2014 | due macchine si ridurrà a qualche decina di centimetri | ||
389 | 2014 | riparte, anche gli altri a mano a mano cominceranno | ||
390 | 2014 | gli altri a mano a mano cominceranno ad accelerare | ||
391 | 2014 | che l’altra scorra a 2 chilometri l’ora in | ||
392 | 2014 | persone che verranno rallentate a causa sua. ¶ Il problema | ||
393 | 2014 | se il flusso passa a 11 auto al minuto? Nel | ||
394 | 2014 | e così via, fino a che dopo 10 minuti occorreranno | ||
395 | 2014 | che dopo 10 minuti occorreranno a tutti almeno 2 semafori per | ||
396 | 2014 | chi arriva è costretto a fermarsi anche se il | ||
397 | 2014 | dove la gente tende a fermarsi nel bel mezzo | ||
398 | 2014 | l’anello più debole a rompersi. Anche se il | ||
399 | 2014 | semafori devono essere tarati a una velocità inferiore al | ||
400 | 2014 | gli incroci principali siano a distanza tale per cui | ||
401 | 2014 | e tarare i semafori a caso (come succede di | ||
402 | 2014 | delle due direzioni. Riuscirete a raggiungere la terraferma, farete | ||
403 | 2014 | le idee, oppure rimarrete a passeggiare su e giù | ||
404 | 2014 | nullo, il che equivale a dire che giocando a | ||
405 | 2014 | a dire che giocando a testa o croce con | ||
406 | 2014 | origine è . Questo porta a un paio di corollari | ||
407 | 2014 | un paio di corollari a prima vista per nulla | ||
408 | 2014 | si ha sufficiente tempo a disposizione si raggiungeranno tutti | ||
409 | 2014 | perché “è giornata”…). Ma a proposito di casinò, si | ||
410 | 2014 | ci si giocasse abbastanza a lungo si finirebbe quasi | ||
411 | 2014 | quasi certamente al verde, a meno di non essere | ||
412 | 2014 | ha è molto inferiore a quello del banco e | ||
413 | 2014 | succede quando si passa a più dimensioni, immaginando che | ||
414 | 2014 | più variegato. Se siete a due dimensioni e il | ||
415 | 2014 | video del movimento assomiglia a quello di un moto | ||
416 | 2014 | Se però si passa a tre dimensioni la cosa | ||
417 | 2014 | si era effettivamente spostato a caso; se però perdete | ||
418 | 2014 | e standard ¶ Calendario perpetuo a mente ¶ Il nostro calendario | ||
419 | 2014 | giorno della settimana corrispondente a una specifica data. Non | ||
420 | 2014 | modelli diversi da offrire a seconda dell’anno. Mentre | ||
421 | 2014 | che qualcuno riesca finalmente a riformare il calendario e | ||
422 | 2014 | giorno della settimana corrispondente a una data. Eccovene una | ||
423 | 2014 | giorno della settimana corrispondente a qualunque data dal 15 ottobre | ||
424 | 2014 | si può procedere tranquillamente a trovare le varie date | ||
425 | 2014 | per esempio per dire a un bambino in che | ||
426 | 2014 | le divisioni con numeri a 2 cifre. Ecco l’algoritmo | ||
427 | 2014 | di allenamento potrete riuscire a fare questi conti a | ||
428 | 2014 | a fare questi conti a mente! ¶ E per il | ||
429 | 2014 | multiplo di 7 arriviamo infine a 25 – 21 = 4. John Lennon per esempio | ||
430 | 2014 | anno dà 16 (quattro ventenni), a cui sommare 3 per il | ||
431 | 2014 | rispetto al gregoriano… ¶ Carta A4 ¶ A4, per la maggior | ||
432 | 2014 | al gregoriano… ¶ Carta A4 ¶ A4, per la maggior parte | ||
433 | 2014 | ma molti sanno che A4 è anche il formato | ||
434 | 2014 | loro, e iniziano con A perché… sono autostrade. Non | ||
435 | 2014 | i numeri sono messi a caso: per esempio non | ||
436 | 2014 | esempio non esistono la A2 e la A17 per | ||
437 | 2014 | la A2 e la A17 per ragioni storiche mentre | ||
438 | 2014 | la capitale) è numerato A90 ma viene indicato come | ||
439 | 2014 | ma viene indicato come A-GRA. Con i fogli | ||
440 | 2014 | spazio per le note a piè di pagina; il | ||
441 | 2014 | più schiacciato. ¶ Per mettere a posto le cose ci | ||
442 | 2014 | stati in rapporto pari a ci sarebbero stati dei | ||
443 | 2014 | dei vantaggi competitivi: piegandolo a metà, infatti, si ottengono | ||
444 | 2014 | lo standard DIN 476, che a mano a mano si | ||
445 | 2014 | DIN 476, che a mano a mano si diffuse. L | ||
446 | 2014 | e il Messico, perché a quanto pare importa la | ||
447 | 2014 | di base è l’A0, definito, oltre che dal | ||
448 | 2014 | di ogni formato successivo – A1, A2, A3 … – misura metà | ||
449 | 2014 | ogni formato successivo – A1, A2, A3 … – misura metà del | ||
450 | 2014 | formato successivo – A1, A2, A3 … – misura metà del precedente | ||
451 | 2014 | del precedente; il formato A4 (210 per 297 millimetri) ha quindi | ||
452 | 2014 | esattamente 5 grammi, come raccontavo a proposito dei problemi di | ||
453 | 2014 | sono solo i formati A: lo standard prevede anche | ||
454 | 2014 | media geometrica tra gli A e i B corrispondenti | ||
455 | 2014 | due piegature verticali rispettivamente a un terzo e due | ||
456 | 2014 | decenni fa – ho iniziato a bazzicare la rete, non | ||
457 | 2014 | primi programmi di archiviazione. A dire il vero, dopo | ||
458 | 2014 | di persone che crede a una bufala simile e | ||
459 | 2014 | dimostrazioni pratiche” di compressione a livelli incredibili. ¶ Eppure è | ||
460 | 2014 | bit e così via, a cui se volete potete | ||
461 | 2014 | associamo i file originari a quelli compressi ce ne | ||
462 | 2014 | per forza essere associati a file lunghi almeno 1000 bit | ||
463 | 2014 | Abbiamo visto che sono 21000: a vederlo scritto così non | ||
464 | 2014 | davvero enorme. Per provare a darvi un’idea di | ||
465 | 2014 | quanto è grande, pensate a tutto l’universo, e | ||
466 | 2014 | di quelle particelle sia a sua volta un universo | ||
467 | 2014 | universi dell’universo”. Solo a questo punto abbiamo un | ||
468 | 2014 | non consideriamo quelli creati a caso. Anzi, diffidate da | ||
469 | 2014 | accorgete perché vi limitate a mandare il risultato agli | ||
470 | 2014 | file di testo: pensate a che cosa succederebbe se | ||
471 | 2014 | nostro occhio è specializzato a notare le minime differenze | ||
472 | 2014 | differenze di tono, continuo a pensare che 50 sfumature di | ||
473 | 2014 | come funziona un motore a scoppio per guidare un | ||
474 | 2014 | automobile, nonostante quanto dicano a scuola guida, e allo | ||
475 | 2014 | nessuno sia ancora riuscito a creare un sistema crittografico | ||
476 | 2014 | più avanti nell’alfabeto: A diventa D, B diventa | ||
477 | 2014 | Z si ritorni alla A. Con questo cifrario, CAESAR | ||
478 | 2014 | è definito sostituzione monoalfabetica a distanza costante, non dà | ||
479 | 2014 | sa chi si diverte a risolvere le crittografie sulla | ||
480 | 2014 | persino più complicate perché a un numero può corrispondere | ||
481 | 2014 | cifrari diversi, ciascuno accoppiato a una lettera dell’alfabeto | ||
482 | 2014 | CHIAVE, e si cominciava a crittografare il testo usando | ||
483 | 2014 | un grande vantaggio rispetto a una semplice sostituzione: distrugge | ||
484 | 2014 | che le vocali E, A, O, I sono tra | ||
485 | 2014 | si può facilmente arrivare a trovare il testo originale | ||
486 | 2014 | motivato, tuttavia, se ha a disposizione un testo cifrato | ||
487 | 2014 | teoria informatica della statistica, a dimostrare che esso è | ||
488 | 2014 | chi gestisce il sito a farvi dare la sua | ||
489 | 2014 | si usano i sistemi a chiave pubblica: non hanno | ||
490 | 2014 | Non intendo prendere parte a questa diatriba: è vero | ||
491 | 2014 | graffiato non fa fruscii, a differenza di un disco | ||
492 | 2014 | semplice: poiché nessuno riesce a udire suoni di frequenza | ||
493 | 2014 | suoni di frequenza superiore a 20.000 hertz, se prendiamo più | ||
494 | 2014 | richiede in effetti 44.100 – siamo a posto. Peccato che ci | ||
495 | 2014 | avuto un grandissimo impulso a partire dagli anni quaranta | ||
496 | 2014 | qualcuno canta una nota a una frequenza appena un | ||
497 | 2014 | possibile i dati originari. A questo punto è come | ||
498 | 2014 | il punto più vicino a quello indicato. Abbiamo sprecato | ||
499 | 2014 | steganografia non ha nulla a che fare con la | ||
500 | 2014 | di scrivere cose invisibili a chi non deve vederle |