parolescritte
interroga:  scripta  ·  bsu  ·  civita

il corpus scripta


esplorazioni verbali


invenzioni verbali


Maurizio Codogno, Matematica in pausa caffè, 2014

concordanze di «a»

nautoretestoannoconcordanza
1
2014
veloci di voi! ¶ Code a tratti. ¶ In matematica questo
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2014
della festa tutti tornano a casa con un mazzetto
3
2014
Brown, che resta sconsolatamente a mani vuote. D’accordo
4
2014
Brian Karrer, hanno avuto a disposizione l’intera struttura
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2014
essere nella media. Eppure, a qualunque ora io entri
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2014
di tanto, intendiamoci: però a prima vista la cosa
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2014
incontrare un culturista rispetto a un utente qualunque, e
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2014
solo 10 iscritti. Considerazioni didattiche a parte, è evidente che
9
2014
media complessiva. Proviamo ora a fare i conti con
10
2014
seguente. ¶ Eravamo quattro amici a Liverpool. ¶ I cerchi rappresentano
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2014
di ciascuno, si arriva a 2+3+3+2 = 10 amicizie (ogni relazione è
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2014
una media di 2,5 amici a testa. Vediamo ora la
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2014
e Paul) che hanno a loro volta 2 amici, e
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2014
un valore leggermente superiore a quello calcolato prima. Più
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2014
e la media scende a 2,4 amici. Gli amici, però
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2014
è un’azione simmetrica: A può seguire B, ma
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2014
idea dell’esistenza di A. Quindi il fattore moltiplicativo
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2014
non salendo; chiese così a Stern se per caso
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2014
Se si trova alle 10 a terra, sarà alle 10:01 al
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2014
arrivare alle 10:06 al settimo. A questo punto inizia a
21
2014
A questo punto inizia a scendere: alle 10:07 sarà al
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2014
probabile che quando andiamo a chiamare l’ascensore questo
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2014
Passando dagli ascensori matematici a quelli reali, può essere
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2014
chiamate l’ascensore… e a venire giù è quello
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2014
persone potrebbe arrivare tutt’a un tratto, ed è
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2014
più in alto inizia a scendere, mentre l’altro
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2014
vostro piano e continua a salire, per l’ottima
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2014
la matematica può aiutare a ridurre il tempo di
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ascensori: le persone iniziarono a riassettarsi in attesa del
30
2014
pessima abitudine di arrivare a coppie, se non addirittura
31
2014
persone arriverebbero alle fermate a intervalli regolari, il traffico
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2014
strada, obbligando l’autista a una brusca frenata che
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2014
un verde, oppure che a una fermata ci sia
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2014
Il ritardo continuerà così a crescere. ¶ Questo a sua
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2014
così a crescere. ¶ Questo a sua volta implica che
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2014
dietro la vettura precedente. A questo punto i due
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2014
ancora di più, fino a permettere a volte a
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2014
più, fino a permettere a volte a un terzo
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2014
a permettere a volte a un terzo bus di
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2014
il tragitto da capolinea a capolinea raramente dura più
41
2014
il terzo bus passano a distanza di 1 minuto ciascuno
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2014
potete sempre farlo credere a chi lo aspetta insieme
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chi lo aspetta insieme a voi! ¶ Stop-and-go
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2014
fossero state vaporizzate. Ecco: a volte, Isoradio o no
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2014
si fa per dire – a passo d’uomo e
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2014
d’uomo e tutt’a un tratto le auto
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tratto le auto cominciano a prendere velocità senza che
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se la strada rimane a una sola corsia…), il
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funzionano. Qui sotto vedete a sinistra un ordine valido
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2014
per le permutazioni e a destra i valori corrispondenti
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i valori ausiliari da 1 a 6 a fianco di quelli
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2014
valori ausiliari da 1 a 6 a fianco di quelli indicati
53
2014
facce non si riescono a dividere in quattro. Meglio
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2014
ordine tra i giocatori. A questo punto, a parte
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2014
giocatori. A questo punto, a parte comprarvi i dadi
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2014
ho voglia di mettermi a cercare i valori di
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2014
ma era così preso a commentare l’ultimo video
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2014
Facebook che ha inserito a caso le lettere nelle
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2014
riceva la lettera indirizzata a lui? ¶ La seconda storia
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2014
adesso. Ci sono 16 candidati a un posto di segretario
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2014
personale li convoca uno a uno e dopo il
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2014
e non essere costretti a prendere una mezza cartuccia
63
2014
che però è messo a sinistra del numero e
64
2014
del numero e non a destra: le dismutazioni di
65
2014
dismutazioni e mi limito a segnalarvi che da dieci
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2014
valutare per così dire a vuoto: la risposta, nel
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2014
percentuale? Non sono riuscito a trovare nessuna dimostrazione che
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2014
non verrebbe in mente a nessuno. ¶ La teoria delle
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2014
spuntano i numeri che a loro piacciono: la pratica
70
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per andare da Paperopoli a Topolinia: una passa per
71
2014
paperopolesi si dividono esattamente a metà, 2000 per strada. Il
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2014
convinto i loro sindaci a costruire una tangenziale che
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2014
presieduta da Brigitta scappò a gambe levate: e l
74
2014
il percorso è salito a 4000/100 + 5 + 4000/100 = 85 minuti, nonostante la nuova
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2014
nuova strada (anzi, proprio a causa sua!). Segue una
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2014
e Rockerduck è costretto a distruggere la strada… e
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2014
distruggere la strada… e a mangiarsi come al solito
78
2014
una branca che sta a metà tra la matematica
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2014
e che permette anche a qualche matematico di vincere
80
2014
di Nash (quello di A Beautiful Mind): sono quelle
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2014
sono quelle per cui a nessuno dei giocatori conviene
82
2014
ad essere in tanti a fare questo “intelligente” ragionamento
83
2014
semplicemente aumentate le scelte a disposizione. Ci sono stati
84
2014
più imbranato di quello a fianco; se diamo un
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2014
capiterà sicuramente che davanti a noi qualcuno si lamenterà
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2014
e verificare chi arriverà a pagare per primo. Lo
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2014
chilometri su un’autostrada a due corsie. Non si
88
2014
del percorso si viaggia a 10 all’ora e per
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2014
altra metà si viaggia a 30 all’ora. Per semplificarci
90
2014
per tutto il tempo a 20 all’ora. Ciascun chilometro
91
2014
all’ora. Ciascun chilometro a 10 all’ora verrà percorso
92
2014
in 6 minuti, mentre quelli a 30 all’ora si percorreranno
93
2014
e 12 – tre volte tanto! – a mugugnare perché gli altri
94
2014
tratti occupati siano percorsi a 5 chilometri l’ora e
95
2014
ora e quelli liberi a 20. Evidentemente quegli sfortunati automobilisti
96
2014
più tempo di voi a terminare quei terribili 4 chilometri
97
2014
dal panico di fronte a un problema, e iniziate
98
2014
un problema, e iniziate a cercare una scorciatoia per
99
2014
ultimo set è terminato 70 a 68 per Isner, mandando in
100
2014
una lunghezza indefinita: pensate a una finale di calcio
101
2014
ai rigori e continuano a mandarli a segno o
102
2014
e continuano a mandarli a segno o farseli parare
103
2014
finale potrebbe avere messo a segno molti meno punti
104
2014
vincere l’incontro mettendo a segno molti meno punti
105
2014
una dote di 48 punti a 0. Adesso è l’ora
106
2014
ora di mettersi davvero a giocare! Qual è il
107
2014
un gioco? Quattro punti a due (da 40-30 si fa
108
2014
il punto decisivo)? Cinque a tre (da 40 pari, vantaggio
109
2014
vantaggio e gioco)? Sei a quattro, o ancora oltre
110
2014
caso si può arrivare a vincere il set segnando
111
2014
secondo caso si arriva a 31 punti contro 41, il che
112
2014
per cercare di arrivare a un record negativo. ¶ Ricapitolando
113
2014
con i giochi persi a zero e vinti a
114
2014
a zero e vinti a 30, avete fatto 62 punti contro
115
2014
quinto set: visto che a Wimbledon – a differenza che
116
2014
visto che a Wimbledon – a differenza che negli altri
117
2014
sul 5-5 si va avanti a oltranza finché qualcuno riesce
118
2014
oltranza finché qualcuno riesce a vincere due giochi più
119
2014
definitiva è possibile vincere a Wimbledon avendo segnato 86 punti
120
2014
però direi che quanto a iniquità il tennis non
121
2014
orizzontale. La carta più a sinistra avrà un certo
122
2014
carte, e proseguiamo fino a quando la carta più
123
2014
quando la carta più a sinistra è l’asso
124
2014
sinistra è l’asso. A questo punto il gioco
125
2014
prodotto dei numeri da 1 a n; viene indicato con
126
2014
senso che si continuerà a vedere lo stesso ciclo
127
2014
ma ci si limita a girarle in senso opposto
128
2014
arrivare prima o poi a un ciclo, non si
129
2014
Bene: abbiamo detto che a furia di rovesciare l
130
2014
o poi si giungerà a un ciclo. Se il
131
2014
possibile che si arrivi a un ciclo di lunghezza
132
2014
conterranno le carte da 1 a k–1, e quella di
133
2014
successione che rimane fisso; a mano a mano cresce
134
2014
rimane fisso; a mano a mano cresce fino a
135
2014
a mano cresce fino a giungere a 13. Varianti e
136
2014
cresce fino a giungere a 13. Varianti e monovarianti sono
137
2014
far lanciare il dado a uno dei due: se
138
2014
i soliti valori da 1 a 6 ma per cui valgano
139
2014
che sono quelli da 1 a 12. Non è difficile, a
140
2014
a 12. Non è difficile, a questo punto, trovare due
141
2014
debbano essere numerati da 1 a 12: si potrebbero per esempio
142
2014
Bene, vi mettete voi a spiegare la regola ai
143
2014
consecutivi essi saranno da 1 a 18. Come distribuirli? Si può
144
2014
di più nei confronti a tre: non tutti gli
145
2014
stabilì una risposta definita a un dubbio che attanagliava
146
2014
i risultati possono capitare a seconda di come la
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2014
simili tra loro. ¶ Pensate a una bella spiaggia lunga
148
2014
uniformemente posizionati sulla spiaggia a prendere il sole e
149
2014
il sole e giocare a beach volley. Un osservatore
150
2014
ottimale sia collocarsi uno a 250 metri dall’inizio della
151
2014
della spiaggia e uno a 250 metri dalla fine; in
152
2014
di 250 metri per andare a dissetarsi. ¶ Il gelataio di
153
2014
Il gelataio di destra a quel punto fa un
154
2014
il 500 sarà più vicino a me che al mio
155
2014
i due carretti fianco a fianco al centro della
156
2014
spiaggia ora è costretto a percorrere ben 500 metri per
157
2014
raggiunta è di equilibrio: a nessun gelataio conviene spostarsi
158
2014
di candidati entrambi centristi. A questo punto potrebbero però
159
2014
il nome originale. Pensate a tutti i documenti da
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2014
nome originale, associato intimamente a Eulero ma anche a
161
2014
a Eulero ma anche a un paradosso davvero incredibile
162
2014
specifica, e poi inizia a lanciare una moneta, avendo
163
2014
somma che saremo disposti a sborsare per fare una
164
2014
ci troveremmo di fronte a un gentile rifiuto da
165
2014
il banco deve avere a disposizione una riserva infinita
166
2014
la Terra corrisponde circa a 2 milioni e mezzo di
167
2014
di altri 5 rubli arrivando a un totale di ben
168
2014
e sono eventualmente disposti a giocare all’infinito… Fidatevi
169
2014
non sono certo sufficienti a farvi tornare a casa
170
2014
sufficienti a farvi tornare a casa vincenti: ma di
171
2014
settori uguali, numerati da 0 a 36. Puntando su un numero
172
2014
tre volte per arrivare a possedere 108 euro, e quindi
173
2014
casinò?”, e la risposta a questa domanda è: “Con
174
2014
circa 102,16 euro”, che corrisponde a una perdita media di
175
2014
Bel paradosso, vero? Provo a spiegarlo usando un esempio
176
2014
russa. Abbiamo una pistola a 6 colpi caricata con un
177
2014
sparare e poi spirare – a me piacciono i giochi
178
2014
se la pistola spara a vuoto, il banco vi
179
2014
conti ve ne tornate a casa cinque volte su
180
2014
molto poco, e tornare a casa con un bel
181
2014
di cui ho parlato a proposito del paradosso di
182
2014
volta limitato il capitale a disposizione, presenta lo stesso
183
2014
probabile che si vada a prendere un biglietto di
184
2014
giocatore ne ha scelti a sua volta 10, si è
185
2014
estratti i 10 numeri da 1 a 10: gli scommettitori che avevano
186
2014
mondo difficile. ¶ Ma continuando a parlare di Win for
187
2014
di questo concorso, che a prima vista può apparire
188
2014
stesso modo fare 1 equivale a fare 9, mentre 2 è associato
189
2014
fare 9, mentre 2 è associato a 8 e 3 a 7. ¶ Conviene fare
190
2014
è associato a 8 e 3 a 7. ¶ Conviene fare questa specie
191
2014
idea giusta o mettersi a fare i conti?) Come
192
2014
non fanno mai conti a meno che non vi
193
2014
Penney ¶ Fare una partita a testa o croce dà
194
2014
una variante da proporre a un vostro amico. Lanciando
195
2014
Invitate il vostro amico a scegliere una tripletta qualunque
196
2014
gioco può iniziare. Cominciate a lanciare la moneta e
197
2014
lanciare la moneta e a scrivere la corrispondente successione
198
2014
pollo che voglia sfidarvi. ¶ A sceglie ¶ B sceglie ¶ B
199
2014
colpo di fortuna? Proviamo a immaginare che TTT sia
200
2014
moneta, e torniamo indietro a vedere il quinto lancio
201
2014
può così vedere che a parte le scelte da
202
2014
in generale siamo abituati a pensare che se A
203
2014
a pensare che se A è maggiore di B
204
2014
maggiore di C allora A sarà maggiore di C
205
2014
poi non volete ricordarvi a memoria con quale combinazione
206
2014
concludendo di no perché a fine 1982 si era arrivati
207
2014
anni prima. ¶ Le iscrizioni a Berkeley e i tassi
208
2014
nome. Dare un nome a un concetto non significa
209
2014
Lisa devono riparare 10 computer a testa in 2 giorni. Il
210
2014
migliorano parecchio: Bart riesce a riparare tutti i restanti
211
2014
esempio iniziale delle ammissioni a Berkeley, uno studio più
212
2014
come le donne tendevano a fare domanda di iscrizione
213
2014
quanto riguarda le ammissioni a Berkeley, l’università non
214
2014
non erano statisticamente prevenuti a favore dei maschi: ma
215
2014
favore dei maschi: ma a un livello più alto
216
2014
che possono anche dedicarsi a rami tradizionalmente maschili. Infine
217
2014
è un numero scelto a caso) valori distribuiti uniformemente
218
2014
in quell’intervallo. Tutto a prova di bomba, insomma
219
2014
Il nome legge, rispetto a teorema, in matematica significa
220
2014
stato lui il primo a scoprirla. In effetti il
221
2014
In effetti il primo a formularla pubblicamente fu un
222
2014
qualcun altro si mettesse a rimuginare su quella curiosità
223
2014
tipo di ricerche; cominciò a raccogliere una grande mole
224
2014
esteso e mi limito a mostrare qui di seguito
225
2014
di seguito un grafico a torta dove si vedono
226
2014
che poi sono proporzionali a quante pagine delle tavole
227
2014
con una cifra da 5 a 9 ora inizieranno per 1; pertanto
228
2014
bomba atomica: era infatti a capo dello squadrone di
229
2014
SETI ha anche provato a cercarli, ma senza grandi
230
2014
approssimate con scarsissimi dati a disposizione. Per esempio riuscì
231
2014
disposizione. Per esempio riuscì a stimare la potenza emessa
232
2014
considerazioni: quante famiglie vivono a Chicago e dintorni, quante
233
2014
tempo occorre per andare a casa di qualcuno e
234
2014
fogli, diciamo 800.000, di formato A4, stampati fronte-retro. A
235
2014
A4, stampati fronte-retro. A questo punto dobbiamo servirci
236
2014
area di un foglio A4 è un sedicesimo di
237
2014
un foglio di carta A4 sono al’incirca 20×30 centimetri
238
2014
tutto meno che tirare a indovinare: possiamo definirla un
239
2014
utile esercizio per abituarsi a pensare in maniera creativa
240
2014
pagina: potremmo allora scegliere a caso un numero di
241
2014
alla fine del terzo a 30 e così via finché
242
2014
per definirla è simile a quello della crescita lineare
243
2014
della crescita lineare; tuttavia a restare invariato a intervalli
244
2014
tuttavia a restare invariato a intervalli uguali è il
245
2014
da chi pensa implicitamente a una crescita lineare è
246
2014
coltura ci mette 9 giorni a riempire metà vetrino, e
247
2014
miliardi. Scegliendo i versi a caso, con ogni probabilità
248
2014
il PIL nazionale torni a crescere del 3 per cento
249
2014
una grande utopia, almeno a lungo termine: non tanto
250
2014
pochi valori per riuscire a capire esattamente che cosa
251
2014
molto, senza star lì a guardare il pelo nell
252
2014
e siete stati invitati a un controllo per scoprire
253
2014
sottoporre 1 milione di individui a quel test. Mille di
254
2014
di calcolo di probabilità a posteriori, detta anche bayesiana
255
2014
suo amico Richard Price a pubblicare il primo saggio
256
2014
facciamo è una probabilità a priori: “Qual è la
257
2014
malattia)?”. Con la probabilità a posteriori raffiniamo la nostra
258
2014
valeva non perdere tempo a eseguirlo), la probabilità di
259
2014
di malattia resta quella a priori, cioè uno su
260
2014
Saper distinguere tra probabilità a priori o a posteriori
261
2014
probabilità a priori o a posteriori è estremamente importante
262
2014
aggiunta ad altri indizi a priori: questo particolare purtroppo
263
2014
uno solo, magari tre. A questo punto che si
264
2014
richiedevano di calcolare probabilità a posteriori – se ti capitava
265
2014
una tigre dai denti a sciabola non stavi a
266
2014
a sciabola non stavi a cercare di calcolare se
267
2014
l’importante è imparare a vedere quando ci si
268
2014
quel tipo e metterci a computare con calma il
269
2014
mezzo? Di più? Provate a fare i conti, e
270
2014
non è acqua continua a pesare 1 etto. ¶ Il paradosso
271
2014
Alice sono stati invitati a partecipare a un esperimento
272
2014
stati invitati a partecipare a un esperimento scientifico. Su
273
2014
contenga un assegno di a euro; a questo punto
274
2014
assegno di a euro; a questo punto può ragionare
275
2014
cambiando busta avrei solo a/2 euro. Ma ho la
276
2014
cambiando busta avrei ben 2a euro. Visto che i
277
2014
media cambiando busta guadagnerò (5/4)a euro: quindi mi conviene
278
2014
coppia di valori scelti a caso, ma siano comunque
279
2014
ma siano comunque inferiori a una certa cifra; diciamo
280
2014
ora se solo provassero a fare uno scherzetto del
281
2014
pari di centesimi, ovviamente a vostra insaputa… ¶ Più in
282
2014
matematicamente che se sappiamo a priori che gli assegni
283
2014
allora far scendere n a zero e far salire
284
2014
è sempre infinito, e a questo punto non si
285
2014
punto non si sa a partire da quando essere
286
2014
scritti nelle buste è 3a; pertanto uno dei due
287
2014
giocatori cambiando busta guadagnerà a (quindi non “raddoppierà la
288
2014
mentre l’altro perderà a (quindi non “dimezzerà la
289
2014
invece che 13.091), oppure sbagliamo a incolonnare i prodotti parziali
290
2014
dell’errore. Come ovviare a questo problema? Io una
291
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saranno i numeri da 0 a 10; nella figura qui sopra
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di dubbia fama ¶ Quando a scuola avete imparato i
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di quanto possa sembrare a prima vista, e a
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a prima vista, e a volte mi chiedo se
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problema: nel suo procedimento a un certo punto spuntavano
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che non esistevano”, vale a dire le radici quadrate
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nulla e si continuava a fare i conti, quei
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nome immaginari, in contrapposizione a quelli “reali”. ¶ Non parliamo
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i pregiudizi sono duri a morire. ¶ La cosa più
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di un’equazione polinomiale a coefficienti interi, trascendenti è
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il numero 0,999999… sia uguale a 1 oppure no. D’altra
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quelli che si divertivano a fare domande a prima
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divertivano a fare domande a prima vista innocue per
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più lenta e corre a un decimo della velocità
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d’accordo, anche se a vederla come nel racconto
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convenzione. Trovare un modo a prova di bomba per
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quelli maggiori o uguali a 1 da una parte e
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è meglio non fare a meno, invece, è sapere
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matematica (dove 1 è uguale a 1,000) e la pratica? Ecco
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più verifiche di matematica a scuola! ¶ Quanto misura l
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Nelle scuole si continuano a studiare i logaritmi senza
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operazione inversa dell’elevazione a potenza, a fianco dell
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dell’elevazione a potenza, a fianco dell’estrazione di
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Ma non era questo a interessare Nepero, che sviluppò
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carta e penna, avere a disposizione i logaritmi era
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Gli ingegneri poi avevano a che fare con i
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oggi gli astronomi hanno a disposizione non so quanti
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un tasto sulla calcolatrice. A cosa serve allora studiare
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la lira, perché saremmo a 4 milioni di miliardi – non
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per esempio, passare da 12 a 13 significa decuplicare e non
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che si sia imparato a muoversi con i logaritmi
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diventano somme e sottrazioni. A quanto ammonta, per esempio
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magnitudine delle stelle, vale a dire la loro luminosità
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apparente, è definita dando a Vega il valore 0 e
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Vega il valore 0 e a una stella cento volte
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in un rapporto di 1 a 10 è pari a 10 decibel
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di 1 a 10 è pari a 10 decibel; la scala Richter
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di un grado equivalga a un rapporto tra le
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scaricate dai terremoti pari a circa 31,6, la radice quadrata
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ci avete fatto caso, a crescere in modo esponenziale
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i valori che assume a intervalli uguali è sempre
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un pedone andrà magari a 5 chilometri l’ora e
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ora e un aereo a 500, ma in ciascun caso
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tipi di crescita. Se a crescere linearmente è la
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così dopo 1 minuto viaggiate a 10 chilometri all’ora, alla
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fine del secondo minuto a 20, alla fine del terzo
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Che dire, di fronte a questi dati? Una cosa
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indubbiamente vera: la matematica a livello universitario è davvero
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Anche preparare un cappuccino a regola d’arte non
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onestamente la cosa inizia a stufare un po’ – ma
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matematiche anche senza mettersi a fare chissà quali calcoli
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tirano fuori per continuare a tenersene alla larga. Non
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larga. Non mi metto a raccontare le solite trite
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se fossero da raccontare a chi matematico non è
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matematico non è. Sì, a volte ci sono degli
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da solo serve davvero a poco nonostante quello che
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se anche la saltate a piè pari non succederà
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previsioni raccoglie problemi che a prima vista sembrano impossibili
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vista sembrano impossibili ma a un esame più attento
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da solo, anche se a volte ci sono rimandi
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quello che conoscevate. Oltre a farvi divertire con le
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vera sfida sia riuscire a farsi un’idea della
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integrali non ci serve a molto nella vita di
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piazzati più o meno a caso per diffondere una
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di euro da destinarsi a tutti i deputati che
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ne avete più che a sufficienza. ¶ Nell’angolo dei
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tra chi posso nominare) a Marco Fischetti e Massimo
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fretta e si limita a ribattere: “È così perché
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altro ieri” equivale così a dire “–2 giorni rispetto a
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a dire “–2 giorni rispetto a oggi”, mentre “domani” è
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domani” è “+1 giorno rispetto a oggi”. Ancora più semplice
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positivi e i debiti a quelli negativi. Se non
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euro in più rispetto a oggi: più per più
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che non ha nulla a che fare con le
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sia più corretto usare a seconda del contesto in
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ci si trova. ¶ Siamo a scuola, in una classe
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in fila e comincia a distribuirne una per uno
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caramelle e lo mette a sinistra, mentre fa spostare
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sinistra, mentre fa spostare a destra quello che ne
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ha di più; continua a fare la stessa cosa
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l’occasione di partecipare a un televoto. Divide la
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di caramelle. ¶ Mi affretto a rispondere ad alcuni dubbi
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che la media sta a significare “siamo diventati tutti
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quantità. Se invece pensiamo a una grandezza relativa a
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a una grandezza relativa a una popolazione, la misura
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Serve più che altro a sapere chi è… di
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testo italiano di aritmetica a stampa, viene già descritta
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e soprattutto come mai a volte non funziona. Bene
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proseguiamo fino ad arrivare a una singola cifra. Nel
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della pagina precedente, abbiamo 2+4+7=13, 1+3=4; 5+3=8; 1+3+0+9+1=14, 1+4=5. A questo punto, facciamo il
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forse (forse) siamo riusciti a fare il conto correttamente
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quella che ci insegnavano a scuola: qualche dettaglio ormai
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sono del tutto equivalenti a quelle classiche, ma naturalmente
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se siete dei temerari, a fare le divisioni per
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quanto si possa pensare a prima vista. ¶ Partiamo da
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intenso su una strada a una corsia. Tutte le
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Tutte le automobili viaggiano a 80 all’ora e sono
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due macchine si ridurrà a qualche decina di centimetri
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riparte, anche gli altri a mano a mano cominceranno
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gli altri a mano a mano cominceranno ad accelerare
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che l’altra scorra a 2 chilometri l’ora in
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persone che verranno rallentate a causa sua. ¶ Il problema
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se il flusso passa a 11 auto al minuto? Nel
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e così via, fino a che dopo 10 minuti occorreranno
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che dopo 10 minuti occorreranno a tutti almeno 2 semafori per
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chi arriva è costretto a fermarsi anche se il
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dove la gente tende a fermarsi nel bel mezzo
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l’anello più debole a rompersi. Anche se il
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semafori devono essere tarati a una velocità inferiore al
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gli incroci principali siano a distanza tale per cui
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e tarare i semafori a caso (come succede di
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delle due direzioni. Riuscirete a raggiungere la terraferma, farete
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le idee, oppure rimarrete a passeggiare su e giù
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nullo, il che equivale a dire che giocando a
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a dire che giocando a testa o croce con
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origine è . Questo porta a un paio di corollari
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un paio di corollari a prima vista per nulla
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si ha sufficiente tempo a disposizione si raggiungeranno tutti
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perché “è giornata”…). Ma a proposito di casinò, si
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ci si giocasse abbastanza a lungo si finirebbe quasi
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quasi certamente al verde, a meno di non essere
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ha è molto inferiore a quello del banco e
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succede quando si passa a più dimensioni, immaginando che
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più variegato. Se siete a due dimensioni e il
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video del movimento assomiglia a quello di un moto
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Se però si passa a tre dimensioni la cosa
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si era effettivamente spostato a caso; se però perdete
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e standard ¶ Calendario perpetuo a mente ¶ Il nostro calendario
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giorno della settimana corrispondente a una specifica data. Non
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modelli diversi da offrire a seconda dell’anno. Mentre
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che qualcuno riesca finalmente a riformare il calendario e
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giorno della settimana corrispondente a una data. Eccovene una
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giorno della settimana corrispondente a qualunque data dal 15 ottobre
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si può procedere tranquillamente a trovare le varie date
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per esempio per dire a un bambino in che
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le divisioni con numeri a 2 cifre. Ecco l’algoritmo
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di allenamento potrete riuscire a fare questi conti a
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a fare questi conti a mente! ¶ E per il
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multiplo di 7 arriviamo infine a 25 – 21 = 4. John Lennon per esempio
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anno dà 16 (quattro ventenni), a cui sommare 3 per il
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rispetto al gregoriano… ¶ Carta A4 ¶ A4, per la maggior
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al gregoriano… ¶ Carta A4 ¶ A4, per la maggior parte
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ma molti sanno che A4 è anche il formato
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loro, e iniziano con A perché… sono autostrade. Non
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i numeri sono messi a caso: per esempio non
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esempio non esistono la A2 e la A17 per
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la A2 e la A17 per ragioni storiche mentre
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la capitale) è numerato A90 ma viene indicato come
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ma viene indicato come A-GRA. Con i fogli
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spazio per le note a piè di pagina; il
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più schiacciato. ¶ Per mettere a posto le cose ci
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stati in rapporto pari a ci sarebbero stati dei
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dei vantaggi competitivi: piegandolo a metà, infatti, si ottengono
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lo standard DIN 476, che a mano a mano si
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DIN 476, che a mano a mano si diffuse. L
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e il Messico, perché a quanto pare importa la
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di base è l’A0, definito, oltre che dal
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di ogni formato successivo – A1, A2, A3 … – misura metà
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ogni formato successivo – A1, A2, A3 … – misura metà del
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formato successivo – A1, A2, A3 … – misura metà del precedente
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del precedente; il formato A4 (210 per 297 millimetri) ha quindi
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esattamente 5 grammi, come raccontavo a proposito dei problemi di
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sono solo i formati A: lo standard prevede anche
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media geometrica tra gli A e i B corrispondenti
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due piegature verticali rispettivamente a un terzo e due
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decenni fa – ho iniziato a bazzicare la rete, non
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primi programmi di archiviazione. A dire il vero, dopo
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di persone che crede a una bufala simile e
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dimostrazioni pratiche” di compressione a livelli incredibili. ¶ Eppure è
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bit e così via, a cui se volete potete
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associamo i file originari a quelli compressi ce ne
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per forza essere associati a file lunghi almeno 1000 bit
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Abbiamo visto che sono 21000: a vederlo scritto così non
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davvero enorme. Per provare a darvi un’idea di
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quanto è grande, pensate a tutto l’universo, e
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di quelle particelle sia a sua volta un universo
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universi dell’universo”. Solo a questo punto abbiamo un
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non consideriamo quelli creati a caso. Anzi, diffidate da
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accorgete perché vi limitate a mandare il risultato agli
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file di testo: pensate a che cosa succederebbe se
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nostro occhio è specializzato a notare le minime differenze
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differenze di tono, continuo a pensare che 50 sfumature di
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come funziona un motore a scoppio per guidare un
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automobile, nonostante quanto dicano a scuola guida, e allo
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nessuno sia ancora riuscito a creare un sistema crittografico
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più avanti nell’alfabeto: A diventa D, B diventa
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Z si ritorni alla A. Con questo cifrario, CAESAR
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è definito sostituzione monoalfabetica a distanza costante, non dà
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sa chi si diverte a risolvere le crittografie sulla
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persino più complicate perché a un numero può corrispondere
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cifrari diversi, ciascuno accoppiato a una lettera dell’alfabeto
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CHIAVE, e si cominciava a crittografare il testo usando
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un grande vantaggio rispetto a una semplice sostituzione: distrugge
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che le vocali E, A, O, I sono tra
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si può facilmente arrivare a trovare il testo originale
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motivato, tuttavia, se ha a disposizione un testo cifrato
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teoria informatica della statistica, a dimostrare che esso è
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chi gestisce il sito a farvi dare la sua
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si usano i sistemi a chiave pubblica: non hanno
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Non intendo prendere parte a questa diatriba: è vero
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graffiato non fa fruscii, a differenza di un disco
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semplice: poiché nessuno riesce a udire suoni di frequenza
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suoni di frequenza superiore a 20.000 hertz, se prendiamo più
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richiede in effetti 44.100 – siamo a posto. Peccato che ci
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avuto un grandissimo impulso a partire dagli anni quaranta
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qualcuno canta una nota a una frequenza appena un
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possibile i dati originari. A questo punto è come
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il punto più vicino a quello indicato. Abbiamo sprecato
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steganografia non ha nulla a che fare con la
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di scrivere cose invisibili a chi non deve vederle