Maurizio Codogno, Matematica in pausa caffè, 2014

Io non saprei nemmeno da dove iniziare per fare

che magari sono difficili da dimostrare in maniera formale

pensati come se fossero da raccontare a chi matematico

troppe, perché un disegnino da solo serve davvero a

capitoletto può essere letto da solo, anche se a

trattarli in modo diverso da quello che conoscevate. Oltre

numerico) delle persone. È da fine 2012 che circola su

di 134 miliardi di euro da destinarsi a tutti i

nella scelta dei temi da trattare; grazie (tra chi

è comunque una frase da ripetere parola per parola

positivo se siamo partiti da due numeri negativi? ¶ Di

un concetto così semplice da afferrare. Fino al diciassettesimo

positivi e negativi facili da visualizzare. Possiamo per esempio

cosa stia andando avanti da parecchi anni. Se è

sono le differenze e dà un’idea di quale

Li si manda uno da una parte e l

legna per il camino da una settimana o due

e non assoluta, quindi da sola non dice nulla

la accantonano subito) perché dà più problemi che sicurezze

questa cifra è diversa da quella ricavata dal risultato

dire che abbiamo sbagliato da qualche parte; se invece

del numero dato, partendo da destra verso sinistra; se

ottenere saranno i numeri da 0 a 10; nella figura qui

moltiplicato per se stesso dà un risultato positivo, proprio

che quei numeri esistessero… da qui il nome immaginari

erano, ehm, infiniti; e da cattolico devoto rimase un

per scoprirlo e Cantor, da buon tedesco, scrisse per

il caso di dirlo – da Santa Romana Chiesa! ¶ Un

e della tartaruga descritto da Zenone di Elea. Tenete

dell’altro, Achille le dà un vantaggio di nove

maggiori o uguali a 1 da una parte e quelli

l’uguaglianza 0,999999… = 1 e togliete 0,999999… da entrambi i lati. Ottenete

numero 0,000000… che è diverso da zero e più piccolo

improbabile come la Scozia da un personaggio ancora più

semplici: per esempio, passare da 12 a 13 significa decuplicare e

e ottenendo 1/3, e sottraendo 7 da 12 per avere 5. Risultato: 1/3 per

le funzioni più facili da visualizzare, quelle il cui

vetrino? La risposta data da chi pensa implicitamente a

preferite vedere le cose da un altro punto di

crescita esponenziale è indistinguibile da quella lineare. Tuttavia è

cento, nel senso che dà l’1 per cento di

negative). Il vostro test dà risultato positivo. È ora

percentuale è abbastanza alta da far passare svariate notti

test fosse così farlocco da non dare nessuna informazione

sola Italia è raggiunta da 6000 persone. Quindi il risultato

che la busta scelta da Alice contenga un assegno

sempre zero e quindi da un lato è irrilevante

qualcuno trova un assegno da 90 euro sa che il

siano stati così furbi da usare solo assegni con

e siamo abbastanza svegli da accorgerci quando una busta

si sa a partire da quando essere certi di

uscire dal sistema”. Guardandolo da fuori, sappiamo che la

a testa o croce dà un brivido intenso ma

duraturo? Ecco una variante da proporre a un vostro

a parte le scelte da polli come TTT e

e prende il nome da Walter Penney, che nel

noto al grande pubblico da Martin Gardner che ne

la tecnica mnemonica sviluppata da Barry Wolk della University

dagli Stati Uniti, che da quasi mezzo secolo hanno

più richieste di ammissione da uomini che da donne

ammissione da uomini che da donne. Ripensandoci, quello non

è il dato corretto da considerare? Quello globale o

maniera uniforme. ¶ Potete verificare da soli la legge: prendete

non devono essere generati da un processo specifico, ma

iniziavano con una cifra da 5 a 9 ora inizieranno per

paradosso di Fermi deriva da una frase da lui

deriva da una frase da lui pronunciata durante una

che l’universo esiste da miliardi di anni, è

Molto più interessanti, almeno da un punto di vista

Fermi. Anch’essi nascono da chiacchierate più o meno

un risultato plausibile partendo da un semplice insieme di

grammi: questa seconda stima dà un peso complessivo di

serve sapere quante marche da bollo dobbiamo appiccicare; ci

conti veri e propri. Da un lato, se il

stime spannometriche significa che da qualche parte c’è

campione significativo, e partire da quei dati per ottenere

un dubbio che attanagliava da secoli gli studiosi: dati

Ma la matematica elettorale dà qualche problema anche in

mio concorrente e verrà da me! Il gelataio di

sono dunque così semplici da studiare? Ovviamente no. I

è cambiato più volte. Da San Pietroburgo i bolscevichi

a tutti i documenti da rifare ogni volta… I

a un gentile rifiuto da parte del croupier, che

accada è così minuscola da risultare praticamente nulla; ma

teoria secondo cui partendo da un singolo gettone sulle

in 37 settori uguali, numerati da 0 a 36. Puntando su un

di fare 105 puntate consecutive da 1 euro ciascuna, sempre sullo

se è più difficile da vedere intuitivamente. È vero

non ce li consegnano da settimane”. E neppure acquistare

esempio estratti i 10 numeri da 1 a 10: gli scommettitori che

sarebbe stato così stupido da sceglierla, sono stati ben

semplice, se si sa da dove partire. (Sì, avete

estrazione è di 10 numeri da un insieme di 20. Una

una partita multipla, composta da vari giochi. Questo significa

mentre in quelli vinti da lui l’avversario fa

Quattro punti a due (da 40-30 si fa il punto

decisivo)? Cinque a tre (da 40 pari, vantaggio e gioco

Gira la carta ¶ Prendete da un mazzo le 13 carte

matematiche). La prima considerazione da fare è che il

il prodotto dei numeri da 1 a n; viene indicato

essere stata ottenuta partendo da 826KX5947QA3J. Questo

quasi: l’ultima osservazione da fare è che se

non si schioderà più da lì. Per spostarlo dovremmo

Ma questo significa che da questo momento in poi

posizioni conterranno le carte da 1 a k–1, e quella

hanno i soliti valori da 1 a 6 ma per cui

diciamo che sono quelli da 1 a 12. Non è difficile

dadi debbano essere numerati da 1 a 12: si potrebbero per

e consecutivi essi saranno da 1 a 18. Come distribuirli? Si

siano i valori ausiliari da 1 a 6 a fianco di

ai dodecaedri, già usati da chi apprezza i giochi

dadi, non avete che da decidere se tutto questo

partito, la seconda è da decenni argomento di barzellette

e dopo il colloquio dà loro un voto. Il

candidato migliore: o si dà l’ok subito, al

è la strategia che dà la maggiore probabilità di

è derangement, che sicuramente dà un’immagine molto vivida

limito a segnalarvi che da dieci elementi in su

forza essere assunto). Resta da stabilire quanti devono essere

essere i candidati sfortunati da valutare per così dire

si trova un candidato da 9 su 10, sarebbe da pazzi

candidato da 9 su 10, sarebbe da pazzi seguire pedissequamente l

strade diverse per andare da Paperopoli a Topolinia: una

l’auto per andare da una città all’altra

minuti si potrà andare da una città all’altra

la commissione era presieduta da Brigitta scappò a gambe

appalto fu così vinto da Rockerduck. ¶ Secondo voi, cosa

ottenere il massimo vantaggio da queste interazioni. In genere

sempre di essere circondato da culturisti. Non che mi

la classe è formata da 90 studenti e per gli

gli altri 10 è formata da 10. In media abbiamo così

mette 1 minuto per andare da un piano all’altro

può essere così intelligente da farvi perdere tempo quando

perversa programmazione degli orari da parte dell’azienda dei

infinito, ma il tragitto da capolinea a capolinea raramente

a prima vista. ¶ Partiamo da una situazione di traffico

studiare un’onda verde da una parte rischia di

Una domanda più interessante da porsi è però quale

un anno è composto da 52 settimane e un giorno

negli anni bisestili); così da un anno all’altro

occorre cambiare il calendario da tavolo, per la gioia

Pasquetta…), hanno 14 modelli diversi da offrire a seconda dell

nei conti il valore da aggiungere per l’anno

il conto dell’anno dà 16 (quattro ventenni), a cui

ventesimo secolo, e partendo da quell’idea la Repubblica

la grammatura dei fogli da fotocopie, 80 grammi per metro

sono disegnate le righine da seguire per la piegatura

aggiungere il singolo file da zero bit. Nel caso

in meno di quelli da 1000 bit. I matematici hanno

a caso. Anzi, diffidate da chi vi dice di

perfettamente sicuro è noto da un secolo e ne

stata dimostrata l’indecifrabilità da cinquant’anni; non è

non è nemmeno difficile da implementare. Ma allora quale

a distanza costante, non dà chissà quale sicurezza, come

rete doveste prima andare da chi gestisce il sito

analogico e digitale, bensì da un processo di riversamento

per esempio così piccola da risultare invisibile anche con

distinguere quelle due lunghezze da un segmento lungo π centimetri

appena un po’ diversa da quella corretta, solo chi

ricordatevelo!) calcolati in modo da distanziare quanto più possibile

ai valori, in modo da ridurre il numero totale

scoperta è sicuramente nota da millenni. Il termine steganografia

stampa fu invece ideata da Francesco Bacone: il testo

In pratica, si parte da un’immagine, si prendono

precedenza. Perché allora darsi da fare per nasconderlo, se

epidemia di influenza e dà il suo responso. Peccato

parlato hanno fatto passi da gigante da quando l

fatto passi da gigante da quando l’approccio a

regole è stato integrato da un “banale” motore di

chiavi di ricerca usate da Google Flu Trends erano

sufficienti, o perlomeno sono da tarare. Un portavoce di

di epidemia. Tuttavia solo da relativamente poco tempo è

disposizione siano così tanti da poter trovare correlazioni senza

ricerche siano influenzate (eheheh…) da questa conoscenza. In due

algoritmi per tenerne conto: da quando negli anni venti

seguisse il percorso tracciato da Hari Seldon, essa avrebbe

Surreal Numbers, oppure partire da http://tinyurl.com/pausacaffe

anche l’algoritmo sviluppato da John Conway che generalizza

il fisco, l’OEIS dà alcune successioni di prime

opera è stato mostrato da Ivar Peterson all’indirizzo

amici è stato trattato da Steven Strogatz all’indirizzo