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esplorazioni verbali


invenzioni verbali


Egisto Roggero, Per intendere le teorie di Einstein, 1921

concordanze di «un»

nautoretestoannoconcordanza
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intenderle si va diffondendo un pregiudizio troppo assoluto. Crediamo
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è necessario non solamente un esercizio mentale non comune
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del libro dell'Einstein: ¶ «Un'analoga formulazione in linguaggio
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il frutto di tutta un'evoluzione, di tutto il
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si dedichi ad esse un poco del nostro studio
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RELATIVITÀ ¶ I. ¶ Se apriamo un vocabolario alla parola relativo
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ritenuta fin qui come un modo di movimento1 della
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v'ha che movimenti un poco differenti fra loro
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onde che occorrono in un secondo. Se non vi
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a noi appare, è un fenomeno relativo: il prodotto
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possiamo vedere – e fra un colore e l'altro
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Gauss si trasforma in un sistema a tre piani
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ci ha seguiti con un poco di attenzione, è
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dovremo riferirle sempre ad un corpo rigido: per es
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principii geometrici di Euclide – un punto di partenza, tutti
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dire ci basiamo sopra un altro punto diverso (e
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può anche dire sotto un altro punto di vista
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con questa parola. Cioè: un modo di pensare architettato
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di pensare architettato secondo un certo modo di vedere
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ogni cosa pensata secondo un'altra architettura apparirà illogica
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si possano vedere sotto «un altro punto di vista
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e formare quindi anche un nuovo «senso comune». ¶ II
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fatto. Mi trovo in un treno ferroviario, viaggiante con
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o quasi, diremo noi). Un viandante che nello stesso
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curva, e precisamente secondo un arco di parabola. Ed
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una parabola rispetto ad un sistema di coordinate rigidamente
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una trajettoria rispetto ad un determinato corpo preso come
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base di riferimento». ¶ Riflettiamo un poco. Per noi che
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come il nostro treno, un moto rettilineo ed uniforme
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moto della pietra ad un sistema di coordinate solidale
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occhio dell'osservatore per un principio di Meccanica – la
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strada A-B corre un treno V nella direzione
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ha luogo altresì in un determinato punto del treno
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la distanza. Ci occorre un corpo rispetto al quale
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B' del treno in un determinato tempo t, giudicato
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strada. (Per tempo di un avvenimento s'intende il
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t). Per cui: «Se un viaggiatore nel treno percorre
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di solo circa 40.000 chilometri, un raggio di sole la
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la potrebbe percorrere in un solo secondo, poco meno
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secondo. Ne viene che un raggio di luce proiettato
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verso la terra da un punto dello spazio fuori
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La cosa è chiara. Un osservatore che dalla Terra
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luce (cioè attenendosi ad un sistema di coordinate solidale
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dovrebbe concludere che in un secondo la luce percorre
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da quella che apprezza un guardiano ferroviario dalla sua
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dei finestrini che, in un secondo, passano oltre un
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un secondo, passano oltre un dato punto, o che
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il treno mostri ad un osservatore. Ciò premesso, al
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il treno mostri, in un secondo, 20 finestrini, ed altrettanti
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ha la forma di un elisse, il suo moto
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dello spazio14, deve subire un certo accorciamento in direzione
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si riferiscono tanto ad un sistema di coordinate allo
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di quiete, quanto ad un sistema di coordinate che
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velocità della luce: se un corpo emette un raggio
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se un corpo emette un raggio di luce, la
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natura non può darsi un'azione a distanza se
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distanza se non esiste un mezzo intermediario». Vediamo un
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un mezzo intermediario». Vediamo un poco. Noi sappiamo che
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il magnete (calamita) attrae un pezzo di ferro. Come
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produce tutto all'intorno un campo di gravitazione: questo
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dell'azione su di un corpo diminuisce, giusta l
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del corpo agente. Ora un corpo che si muove
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si muove, rispetto ad un sistema K, di moto
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di Galileo, rispetto ad un altro sistema K' compie
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altro sistema K' compie un movimento accelerato e in
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applica quanto sopra ad un raggio di luce. Un
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un raggio di luce. Un raggio – dice egli – che
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E ne deduce: «In un campo di gravitazione un
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un campo di gravitazione un raggio luminoso si propaga
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nel settembre scorso, sopra un giornale di Torino, l
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due avvenimenti riferiti ad un determinato sistema di coordinate
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avvenimenti si riferiscano ad un altro sistema di coordinate
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che sia riferito ad un sistema di coordinate o
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di coordinate o ad un altro, che, rispetto al
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che sia riferita ad un sistema di coordinate o
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di coordinate o ad un altro sistema che rispetto
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Due avvenimenti che da un determinato punto di vista
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appaiono contemporanei, osservati sotto un altro punto di vista
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uno alla periferia di un disco K rotante rispetto
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K rotante rispetto ad un altro corpo K' non
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quello al centro (pag. 70). ¶ Un corpo che da un
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Un corpo che da un certo punto di vista
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una certa lunghezza da un altro corpo, da un
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un altro corpo, da un altro punto di vista
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figura dei corpi diventa un concetto relativo. I corpi
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solo in rapporto ad un determinato punto di vista
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solo tempi locali, cioè un tempo terrestre, un tempo
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cioè un tempo terrestre, un tempo solare, un tempo
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terrestre, un tempo solare, un tempo stellare, e tutti
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in certo qual modo, un peso: perchè, come abbiamo
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veduto, entrando essa in un campo di gravitazione ne
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ad elettroni ci ricorda un precursore geniale che calcolò
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di centomila fatti, segue un'ipotesi che ne spiega
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o ne fa prevedere un altro, o parecchi altri
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alla materia, così che un corpo possa agire sopra
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corpo possa agire sopra un altro corpo, a distanza
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Perchè? perchè vi manca un punto di riferimento. Ne
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deduciamo – noi – che se un punto si muove nello
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è solo relativamente ad un altro punto. Non esistendo
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in modo da formare un tutto determinato. Il numero
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L'algebra ci introduce un nuovo concetto: quello della
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di misura K, determinato un punto O qualunque sulla
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destra come alla sinistra, un numero indeterminato di volte
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viene considerato rispetto ad un punto determinato. Il vostro
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che questo non è un semplice giochetto da matematica
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giochetto da matematica: ma un fatto reale. La più
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il termometro, che ha un punto O di origine
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valori conosciuti finora sotto un solo e determinato aspetto
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quali potrebbero essere per un uomo che non possedesse
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propagate, è per me un'assurdità così grande che
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La gravitazione irradia da un centro corrispondente, egualmente intensa
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forza per agire da un corpo sopra un altro
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da un corpo sopra un altro esige un trasmettitore
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sopra un altro esige un trasmettitore. Attraverso allo spazio
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campo magnetico di Faraday. ¶ Un giorno lontano nella storia
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storia – venticinque secoli fa – un uomo, un filosofo disse
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secoli fa – un uomo, un filosofo disse che tutta
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nel loro turbinìo in un immenso, sconfinato, infinito spazio
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abbiamo capito fino ad un certo punto) e non
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Pino, presso Torino, in un giornale di quella città
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facili parole e con un esempio così chiaro e
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l'illustre astronomo: ¶ «Supponiamo un piccolo insetto situato sulla
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Quando l'insetto percorre un certo cammino lungo quella
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giudizio, egli dovrebbe introdurre un terzo elemento, il tempo
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noi si fonderebbero in un concetto unico; il tempo
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luogo» se non in un «tempo» determinato, come non
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conduca al riferimento di un «luogo» corrispondente. In tal
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le conseguenze nello spazio. Un punto nello spazio – stia
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ormai ci rappresenta sempre un «divenire» cioè una successione
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altro non è che un continuo degl'infiniti punti
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Einstein – non è più un divenire nello spazio a
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a tre dimensioni, ma un essere nel mondo a
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noi – sprofondato nell'immensità – un Mondo ignoto rigido e
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è più così. In un campo animato dalla forza
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lunghezza poste su di un disco rotante cambiano di
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densità che partendo da un centro ov'essa è
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il mezzo di rappresentarci un mondo finito e tuttavia
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vediamo aprirci davanti come un nuovo orizzonte.... Noi ci
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di Parigi, che reca un'interessantissima Prefazione di M
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H. Schmidt, tratta da un corso di conferenze tenuto
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prof. Giovanni Boccardi sopra un noto giornale di Torino
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linea imaginaria tracciata da un corpo in movimento nello
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legge fondamentale di Newton: «Un corpo non animato tende
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che vola 300.000 km. in un minuto secondo, percorre mentre
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che non possedesse che un occhio solo, e non
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perchè noi sappiamo che un debole movimento del nostro
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muovere gli occhi, perchè un facilissimo movimento di essi
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già fissate di Euclide. ¶ Un altro concetto elementare, che
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rettangolo); il prodotto di un segmento per sè stesso
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generale a rappresentare anche un segmento. Da cui 82, (otto
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essa corrisponde sempre ad un quadrato, che abbia 8 come
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ora alla determinazione di un punto nel piano, e
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OY. ¶ Ora sia P un punto nel piano ove
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Ne deriva che dato un punto si possono determinare
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figura, pag. 8). ¶ Ciò costituisce un insieme di coordinate, frase
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Ed ora supponiamo (fig. 3) un areonauta fermo col suo
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abbia sotto di sè un lago. Noi potremo determinare
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e C-D5. Con un piccolo sforzo d'imaginazione
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essi – si noti bene – un punto P, come nella
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nella figura 3. ¶ Ora se un corpo si trova in
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corpo si trova in un dato momento nel punto
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scompartimento e poi in un successivo nel punto P
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imaginò. ¶ Ritorniamo ora per un momento al nostro areonauta
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farà col suo aeroplano: un certo momento in alto
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certo momento in alto, un altro più in basso
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esso è avvenuto, avremo un quarto elemento, cioè un
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un quarto elemento, cioè un quarto numero da aggiungere
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questo punto, entrare in un nuovo ordine d'idee
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Data una retta ed un punto si può sempre
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passare da questo punto un'altra retta parallela alla
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lo avevano osservato altri): «Un teorema dunque sarà vero
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propriamente la concordanza con un oggetto reale. La geometria
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nuove geometrie ci presentano un concetto dello spazio diverso
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che possiamo considerare come un insieme di punti7. Se
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Se noi facciamo passare un oggetto da un certo
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passare un oggetto da un certo punto di un
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un certo punto di un «insieme» determinato al punto
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spazi liberi e in un continuo ininterrotto. ¶ Si suol
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considerando la linea come un «continuo» di punti, la
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punti, la superficie come un «continuo» di linee, lo
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linee, lo spazio come un «continuo» di superfici (sovrapposte
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spazio dell'universo euclideo: un continuo ininterrotto di punti
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già citato, ci fa un'ipotesi. Supponiamo, dice, un
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un'ipotesi. Supponiamo, dice, un mondo8 fornito di temperatura
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di temperatura variabile: con un centro d'intensità massima
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Poincaré si comporteranno come un foglio di carta gelatinata
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al modo d'individuare un punto nello spazio con
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Come si potrebbe determinare un punto dello spazio così