parolescritte
interroga:  scripta  ·  bsu  ·  civita

il corpus scripta


esplorazioni verbali


invenzioni verbali


Egisto Roggero, Per intendere le teorie di Einstein, 1921

concordanze di «di»

nautoretestoannoconcordanza
1
1921
PROEMIO ¶ Sulle teorie di Einstein e sulla possibilità
2
1921
Einstein e sulla possibilità di intenderle si va diffondendo
3
1921
E ci siamo proposti di superarlo. ¶ L'astronomo e
4
1921
scienziato, anche se fornito di buona coltura generale, che
5
1921
a penetrare il senso di quelle paginette, sin dai
6
1921
ha ottenuto lo scopo di rendere chiaramente accessibile a
7
1921
suo libro. La lettura di esso – ci dice – presuppone
8
1921
presuppone una certa maturità di cultura e «non poca
9
1921
poca pazienza e forza di volontà nel lettore». ¶ Torna
10
1921
tale da farla comprendere di primo acchito ai non
11
1921
sotto la forma ineccepibile di equazioni matematiche; ma il
12
1921
Einstein sono il frutto di tutta un'evoluzione, di
13
1921
di tutta un'evoluzione, di tutto il lavorìo della
14
1921
la semplice cultura generale di uno studente con la
15
1921
ginnasiale – quel breve lavorìo di allenamento, con piane e
16
1921
da metterlo in grado di afferrare il senso ch
17
1921
ad indicare uno stato di rapporto o relazione di
18
1921
di rapporto o relazione di una cosa ad altra
19
1921
ed è il contrario di assoluto. È quindi facile
20
1921
alcuni stati, o combinazioni, di essi. Nella scienza la
21
1921
unicamente perchè siamo forniti di organi adatti – gli occhi
22
1921
così in fenomeno cosciente, di sensazione. ¶ L'ottico v
23
1921
secondo il prisma solare di cristallo, che spezza la
24
1921
la luce bianca, somma di tutte le altre, in
25
1921
avrete le diverse sensazioni di colore: rosso, giallo, azzurro
26
1921
azzurro.... Ma quei colori di cui noi diciamo avere
27
1921
qui come un modo di movimento1 della materia (vibrazioni
28
1921
sono anch'essi «modo di movimento». Ora nello spettro
29
1921
luminosa e pel numero di queste onde che occorrono
30
1921
con organi adatti; fuori di noi l'universo è
31
1921
relativo: il prodotto cioè di due azioni particolari, il
32
1921
più esposta all'influenza di questi movimenti ed il
33
1921
cessato il normale funzionamento di questo apparato abbiamo la
34
1921
fenomeno luminoso. Concludendo: fuori di noi la luce e
35
1921
piccolissima parte: abbiamo prove di suoni che esistono e
36
1921
Noi sappiamo l'esistenza di colori così detti ultra
37
1921
il così detto sistema di coordinate di Gauss. (fig
38
1921
detto sistema di coordinate di Gauss. (fig. 5). ¶ Il punto
39
1921
seguiti con un poco di attenzione, è in grado
40
1921
attenzione, è in grado di afferrare i concetti che
41
1921
Tenga presente il concetto di coordinate per quanto dovremo
42
1921
nella parte che segue, di coordinate noi dovremo riferirle
43
1921
presente il nostro concetto di relatività. Ammesso – come ne
44
1921
come ne' principii geometrici di Euclide – un punto di
45
1921
di Euclide – un punto di partenza, tutti i ragionamenti
46
1921
sotto un altro punto di vista) i nostri ragionamenti
47
1921
vista) i nostri ragionamenti di prima non valgono più
48
1921
giornale tacciare – molto leggermente – di illogiche, anzi di assurde
49
1921
leggermente – di illogiche, anzi di assurde, le ipotesi einsteiniane
50
1921
parola. Cioè: un modo di pensare architettato secondo un
51
1921
secondo un certo modo di vedere le cose, che
52
1921
relatività.... Nè si parli di senso comune. Lo spirito
53
1921
del Bergson fa anzi di questo intuizionismo la propria
54
1921
sotto «un altro punto di vista» e formare quindi
55
1921
precisamente secondo un arco di parabola. Ed Einstein si
56
1921
si trovano effettivamente su di una retta o sulla
57
1921
retta rispetto al sistema di coordinate rigidamente connessa alla
58
1921
rispetto ad un sistema di coordinate rigidamente connesso al
59
1921
corpo preso come base di riferimento». ¶ Riflettiamo un poco
60
1921
attrazione della terra (forza di gravità) ed il suo
61
1921
ed il suo moto di caduta segue perfettamente la
62
1921
legge su l'azione di una forza. Quindi noi
63
1921
è pure la forza di attrazione! Quindi la pietra
64
1921
due movimenti all'occhio di ciascun osservatore si manifestano
65
1921
pietra ad un sistema di coordinate solidale col treno
66
1921
sulla strada il sistema di coordinate del movimento della
67
1921
stessa. ¶ Quindi: «il concetto di trajettoria del corpo che
68
1921
treno, è il movimento di traslazione in avanti lungo
69
1921
osservatore per un principio di Meccanica – la composizione dei
70
1921
la trajettoria a forma di parabola). ¶ Vediamo ora di
71
1921
di parabola). ¶ Vediamo ora di comprendere (seguendo l'Einstein
72
1921
corpo rigido) il sistema di coordinate al quale riferiscono
73
1921
perchè è diretto verso di esso) e si allontana
74
1921
viene che ogni sistema di riferimento ha il suo
75
1921
la relatività della nozione di distanza nello spazio. ¶ Consideriamo
76
1921
distanza si misura (unità di misura). Prendiamo il treno
77
1921
treno stesso come corpo di riferimento, cioè stabiliamo su
78
1921
riferimento, cioè stabiliamo su di esso il nostro sistema
79
1921
esso il nostro sistema di coordinate. Il viaggiatore sul
80
1921
vettura la sua unità di misura (regolo) tante volte
81
1921
punti fissati. Il numero di volte così ottenute rappresenta
82
1921
dalla strada. (Per tempo di un avvenimento s'intende
83
1921
treno percorre nell'unità di tempo – misurata dal treno
84
1921
circonferenza terrestre equatoriale è di solo circa 40.000 chilometri, un
85
1921
circa 40.000 chilometri, un raggio di sole la potrebbe percorrere
86
1921
solo secondo, poco meno di otto volte!). ¶ La Terra
87
1921
Sole ha una velocità di 30 chilometri al secondo. Ne
88
1921
viene che un raggio di luce proiettato verso la
89
1921
contro con la velocità di 300 mila chilometri al secondo
90
1921
attenendosi ad un sistema di coordinate solidale con la
91
1921
avverrà se il raggio di luce viene invece lanciato
92
1921
Terra diminuisce od aumenta di 30 chilometri a seconda che
93
1921
questo fatto comune: «Immaginiamo di essere in treno. La
94
1921
proceda molto più lentamente di quanto non sembri al
95
1921
passaggio dinanzi al guardiano di 12 finestrini. Se i due
96
1921
il valore della velocità di propagazione della luce è
97
1921
globo nel suo moto di rivoluzione intorno al Sole
98
1921
Terra ha la forma di un elisse, il suo
99
1921
e, per le leggi di Keplero, non conserva in
100
1921
questi principii fondamentali: ¶ 1° Principio di relatività: Le leggi che
101
1921
tanto ad un sistema di coordinate allo stato di
102
1921
di coordinate allo stato di quiete, quanto ad un
103
1921
quanto ad un sistema di coordinate che, rispetto al
104
1921
corpo emette un raggio di luce, la velocità di
105
1921
di luce, la velocità di questo raggio nello spazio
106
1921
calamita) attrae un pezzo di ferro. Come lo attrae
107
1921
sè direttamente il pezzo di ferro a traverso il
108
1921
campo agisce sul pezzo di ferro in modo che
109
1921
all'intorno un campo di gravitazione: questo agisce sulla
110
1921
ne provoca la caduta. Di mano in mano che
111
1921
intensità dell'azione su di un corpo diminuisce, giusta
112
1921
ad un sistema K, di moto uniforme rettilineo, secondo
113
1921
rettilineo, secondo il teorema di Galileo, rispetto ad un
114
1921
corpo mobile dal campo di gravitazione vigente rispetto a
115
1921
sopra ad un raggio di luce. Un raggio – dice
116
1921
deduce: «In un campo di gravitazione un raggio luminoso
117
1921
piccola per i campi di gravitazione che sono a
118
1921
del Sole, in occasione di eclissi totale, esse dovrebbero
119
1921
dovrebbero così essere spostate di questa quota rispetto alla
120
1921
E difatti la deviazione di questi raggi luminosi prevista
121
1921
fu. E la ragione di questa nostra forma dubitativa
122
1921
scorso, sopra un giornale di Torino, l'autorevolissimo astronomo
123
1921
Giovanni Boccardi dell'Osservatorio di Pino. Dato però il
124
1921
lettore potrà, volendo, cercare di conoscere per proprio conto
125
1921
gli abbiamo presentati, cercando di renderglieli più chiari che
126
1921
sulla Relatività noi cercheremo di fare. ¶ Einstein divide anzitutto
127
1921
principio della relatività fisica di tutti i movimenti uniformi
128
1921
stabilisce il principio generale di relatività, ossia «che tutti
129
1921
tutti i sistemi (corpi) di riferimento K, K'.... ecc
130
1921
natura) in qualunque condizione di movimento possano trovarsi» (pag
131
1921
anche noi avremo modo di vedere nella III parte
132
1921
esso corre. Lo stato di movimento, in questo esempio
133
1921
strada serve come corpo di riferimento, nel caso b
134
1921
deduzioni: ¶ l. – Le condizioni di simultaneità verificata tra due
135
1921
ad un determinato sistema di coordinate, non si verifica
136
1921
ad un altro sistema di coordinate in moto rettilineo
137
1921
al primo. ¶ 2. – L'intervallo di tempo tra due determinati
138
1921
riferito ad un sistema di coordinate o ad un
139
1921
riferita ad un sistema di coordinate o ad un
140
1921
da un determinato punto di vista (coordinate) appaiono contemporanei
141
1921
sotto un altro punto di vista (altro sistema di
142
1921
di vista (altro sistema di coordinate), che sia in
143
1921
Egli colloca due orologi di eguale struttura, uno al
144
1921
ed uno alla periferia di un disco K rotante
145
1921
K cammina più lentamente di quello al centro (pag
146
1921
da un certo punto di vista ha una certa
147
1921
da un altro punto di vista (sempre: sistema di
148
1921
di vista (sempre: sistema di coordinate) che si muove
149
1921
differenti. Quindi il concetto di forma e di figura
150
1921
concetto di forma e di figura dei corpi diventa
151
1921
ad un determinato punto di vista, e così pure
152
1921
così pure misure assolute di tempo e di lunghezza
153
1921
assolute di tempo e di lunghezza non esistono. Sono
154
1921
essa in un campo di gravitazione ne subisce gli
155
1921
detto, non sono opera di alati voli, ma di
156
1921
di alati voli, ma di lungo studio sul continuo
157
1921
e sulle preziose scoperte di uomini solitari e di
158
1921
di uomini solitari e di genio, che, appartati dal
159
1921
studi che una pleiade di menti geniali ha dato
160
1921
fosse divulgata la teoria di Maxwell: il giovane fisico
161
1921
morto professore all'Università di Pavia) tutti hanno contribuito
162
1921
poi, sistematici dell'opera di Einstein dedichiamo queste oneste
163
1921
Guido Fubini, del Politecnico di Torino: «Solo il futuro
164
1921
deciderà se la teoria di Einstein rimarrà inalterata o
165
1921
spiegazione che rendeva conto di centomila fatti, segue un
166
1921
che ne spiega uno di più, o ne fa
167
1921
sia pure la legge di Newton, ma in questa
168
1921
continuo mutarsi ed evolversi di teorie, che conducono a
169
1921
osservazioni abbatteranno la teoria di Einstein, questa non sarà
170
1921
la teoria einsteiniana destituisce di fondamento le leggi della
171
1921
considerate come «casi particolari» di leggi più generali, che
172
1921
Ricordo una frase pittoresca di Guglielmo Marconi: «La forza
173
1921
questo: che il teorema di Pitagora è vero tanto
174
1921
credere che il teorema di Pitagora sia vero tanto
175
1921
Einstein nella vita morale di noi individui e quindi
176
1921
noi individui e quindi di noi società umana.... Ma
177
1921
sempre sotto il punto di vista del nostro sistema
178
1921
vista del nostro sistema.... di coordinate! E che nè
179
1921
troppo premurose delle concezioni di Einstein. ¶ III. ¶ Le quali
180
1921
insegnato a considerare sopra di noi uno spazio vuoto
181
1921
spiegare la intima natura di questa forza dicendola causata
182
1921
causata dal continuo movimento di particelle molto piccole; movimento
183
1921
però intorno alla natura di questa forza, fece queste
184
1921
vuoto senza l'intervento di alcunchè, a mezzo del
185
1921
universale. La famosa formula di Newton presuppone che la
186
1921
Universo; 3) in ogni atomo di ciascun corpo è insita
187
1921
è insita una forza di gravitazione invariabile ed in
188
1921
probabilità militanti in pro di quelle supposizioni». ¶ Poi vennero
189
1921
non può darsi irradiazione di sorta. Ogni azione deve
190
1921
immaginò l'universo ripieno di una sostanza universale, perfettamente
191
1921
perfettamente omogenea e continua, di struttura semplice ed estendentesi
192
1921
egual modo. Alcune porzioni di questa sostanza sono in
193
1921
quindi a cagione appunto di questo movimento permanente distinte
194
1921
ad esse rigidità, e di esse sono formati tutti
195
1921
abbiamo veduto, il campo di gravitazione dei corpi, che
196
1921
affine al campo magnetico di Faraday. ¶ Un giorno lontano
197
1921
Il mondo è fatto di atomi – egli disse ancora
198
1921
ridda fantastica e incessante di questi atomi, che s
199
1921
etere, con il nome di William Thomson, fatto dal
200
1921
architettato il mondo geometrico di Euclide, che abbiamo chiamato
201
1921
come una serie illimitata di cubi, che, esattamente combaciando
202
1921
con le altrettante facce di altri cubi e via
203
1921
piccolini, alla scuola: supponete di salire, salire, salire, in
204
1921
e soltanto una specie di intima unione dell'uno
205
1921
direttore dell'Osservatorio astronomico di Pino, presso Torino, in
206
1921
Torino, in un giornale di quella città, con facili
207
1921
e naturale che sentiamo di non poterne privare i
208
1921
insetto situato sulla cupola di S. Pietro o meglio
209
1921
Pietro o meglio su di una superficie sferica di
210
1921
di una superficie sferica di quelle dimensioni ed assolutamente
211
1921
avere soltanto il senso di due dimensioni: quella sfera
212
1921
insetto si muoverà su di essa secondo quelle tre
213
1921
tre dimensioni pur credendo di muoversi in uno spazio
214
1921
è più la stessa di quando mi trovo nel
215
1921
lui prenderebbe la forma di tempo. Ebbene, se tutti
216
1921
modificare il nostro concetto di spazio. Il vero spazio
217
1921
si vede, più chiari di così non si potrebbe
218
1921
concepiti sempre come sintesi di «luoghi spaziali» e di
219
1921
di «luoghi spaziali» e di tempi. Non può esservi
220
1921
ci conduca al riferimento di un «luogo» corrispondente. In
221
1921
sono indissolubilmente uniti fra di loro. ¶ Vediamone le conseguenze
222
1921
divenire» cioè una successione di avvenimenti, che sono individuati
223
1921
è che l'insieme di tutti questi punti del
224
1921
tutto animarsi e rivivere di una vita nuova. ¶ Abbiamo
225
1921
cammino. Il raggio luminoso di una stella fissa per
226
1921
geometria euclidea esula. Assicciuole di uguale lunghezza poste su
227
1921
uguale lunghezza poste su di un disco rotante cambiano
228
1921
un disco rotante cambiano di dimensione a seconda delle
229
1921
loro distanze dal centro di rotazione: alla stregua della
230
1921
universo come l'irradiazione di una densità che partendo
231
1921
vuoto infinito... Riemann cercò di dimostrare la possibilità di
232
1921
di dimostrare la possibilità di uno spazio sferico finito
233
1921
non euclidea il mezzo di rappresentarci un mondo finito
234
1921
quiescente). Se la densità di questa materia fosse nulla
235
1921
sperduti sul nostro granello di sabbia errante, in questo
236
1921
nostro spirito. Il fenomeno di natura esiste perchè noi
237
1921
integrale ormai dell'architettura di questo gran Tutto. Le
238
1921
morale delle nuove teorie di Einstein. ¶ Milano, novembre 1921. ¶ Prof
239
1921
furono dedicati all'opera di Alberto Einstein, indichiamo anzitutto
240
1921
edita dalla Casa Zanichelli di Bologna. ¶ Chiara molto è
241
1921
formiche. Ma c'è di più: nella storia, diciamo
242
1921
da 1500 a 1200 anni avanti di Cristo, e, pei poemi
243
1921
da 1000 a 800 anni prima di Cristo, il blù e
244
1921
della relatività in fatto di fenomeni naturali. ¶ Ed eccovi
245
1921
il più bel caso di relatività. Quando voi siete
246
1921
alto, e avete sotto di voi la terra, vi
247
1921
muoversi la terra, sotto di voi. Se poi la
248
1921
vi manca un punto di riferimento. Ne deduciamo – noi
249
1921
meglio ricordiate, il senso di relatività che la Matematica
250
1921
rappresentante la riunione (somma) di enti della stessa specie
251
1921
l'associazione, la riunione di otto unità eguali. L
252
1921
indefinita, fissata una unità di misura K, determinato un
253
1921
sinistra, un numero indeterminato di volte l'unità K
254
1921
dirò al mio lettore di osservare la mia retta
255
1921
direzione: mentre il valore di 6 unità resta uguale si
256
1921
che indica il numero di unità che comprende, il
257
1921
immediata e pratica applicazione di questa linea è il
258
1921
ha un punto O di origine, ed una serie
259
1921
origine, ed una serie di gradi in alto, segnati
260
1921
tutti sappiamo che fra + 20° di temperatura e i — 20° della
261
1921
il primo concetto fondamentale di relatività nel considerare il
262
1921
appunto in questo modo di considerare sotto aspetti diversi
263
1921
aspetto è la chiave di tutto l'avvenire ulteriore
264
1921
matematica. ¶ Tutta la geometria di Euclide (euclidea) ci ha
265
1921
certi modi ben determinati di considerare le linee geometriche
266
1921
quella del Gauthier-Villars di Parigi, che reca un
267
1921
reca un'interessantissima Prefazione di M. Emilio Borel. ¶ Una
268
1921
einsteiniane è l'opera di H. Schmidt, tratta da
269
1921
tratta da un corso di conferenze tenuto dall'A
270
1921
libero per la cultura di Altona, tradotta a cura
271
1921
Altona, tradotta a cura di T. Bembo e R
272
1921
dell'argomento – l'opuscolo di Adriano Tilgher: Relativisti contemporanei
273
1921
Tilgher: Relativisti contemporanei, Libreria di Scienze e Lettere, Roma
274
1921
nuova edizione dell'opera di Henri Poincaré: Des fondements
275
1921
volumetto, fatta dal Chiron, di Parigi. ¶ Così pure En
276
1921
Carnot e d'Einstein, di L. Rougier, edito dallo
277
1921
consultare il trattatello popolare di T. Fenolli: Geometria non
278
1921
euclidea, edita dal Sonzogno di Milano. ¶ Segnaliamo per chi
279
1921
Science, ed. E. Flammarion di Parigi. ¶ Molto interessanti sono
280
1921
sopra un noto giornale di Torino e citate in
281
1921
Guida Bibliografica in ultimo di questo volume. ¶ [5] ¶ Es. due
282
1921
volume. ¶ [5] ¶ Es. due tavole di legno che si taglino
283
1921
è preso nel senso di terra, ma è, come
284
1921
È la legge fondamentale di Newton: «Un corpo non
285
1921
a perseverare nello stato di quiete o di moto
286
1921
stato di quiete o di moto (rettilineo ed uniforme
287
1921
ed uniforme) finchè su di esso non agiscano una
288
1921
lo inducano a mutare di stato». ¶ [12] ¶ L'unità astronomica
289
1921
Da qui la possibilità di nuove teorie le quali
290
1921
dell'Accademia delle Scienze di Parigi), ne' suoi «Fondamenti
291
1921
A, B, C, D di questa retina immobile. Quale
292
1921
ragione avrebbe il possessore di questa retina di dire
293
1921
possessore di questa retina di dire, per esempio, che
294
1921
sembreremo ridicoli al pari di chi a noi chiedesse
295
1921
perchè un facilissimo movimento di essi ci basta per
296
1921
per lui la questione di sapere se la distanza
297
1921
spazio sensibile nulla ha di comune con lo spazio
298
1921
questa tesi: la geometria di Euclide non è più
299
1921
non euclidee) come quelle di Lobacewsky o di Riemann
300
1921
quelle di Lobacewsky o di Riemann, ma è semplicemente
301
1921
dal nostro particolare punto di vista. Il lettore che
302
1921
linee geometriche già fissate di Euclide. ¶ Un altro concetto
303
1921
elementare, come il prodotto di due segmenti ci generi
304
1921
superficie (rettangolo); il prodotto di un segmento per sè
305
1921
Veniamo ora alla determinazione di un punto nel piano
306
1921
viene che su ciascuno di questi piani potrà determinarsi
307
1921
quale delle quattro parti di piano trovasi il nostro
308
1921
Ciò costituisce un insieme di coordinate, frase che dovremo
309
1921
supponiamo che abbia sotto di sè un lago. Noi
310
1921
due rette perpendicolari fra di loro A-B e
311
1921
otto scompartimenti. In ciascuno di essi – si noti bene
312
1921
nello spazio. ¶ L'insieme di tutti questi piani così
313
1921
considerati vien detto sistema di coordinate spaziali cartesiane – dal
314
1921
abbiamo detto, tanti sistemi di tre coordinate, (perpendicolare sul
315
1921
lago, distanze dal piede di questa perpendicolare alle due
316
1921
ora se a ciascuno di questi movimenti viene aggiunta
317
1921
agli assiomi fondamentali o di base che abbiamo detto
318
1921
abbiamo detto. E così di teorema in teorema, l
319
1921
Einstein osserva (e prima di lui, come vedremo, lo
320
1921
assiomi.... Ma il concetto di verità non conviene (in
321
1921
geometria non si occupa di mettere i propri concetti
322
1921
dell'esperienza, ma soltanto di comporre i concetti stessi
323
1921
da tempo alla mente di altri matematici. ¶ E, come
324
1921
tre rette è minore di due angoli retti». ¶ Ora
325
1921
spazio diverso da quello di Euclide che, come abbiamo
326
1921
considerare come un insieme di punti7. Se noi facciamo
327
1921
da un certo punto di un «insieme» determinato al
328
1921
tal modo ogni punto di quest'«insieme» si unirà
329
1921
linea come un «continuo» di punti, la superficie come
330
1921
superficie come un «continuo» di linee, lo spazio come
331
1921
spazio come un «continuo» di superfici (sovrapposte all'infinito
332
1921
euclideo: un continuo ininterrotto di punti che si stende
333
1921
considerato come una sovrapposizione di piani all'infinito. ¶ Il
334
1921
dice, un mondo8 fornito di temperatura variabile: con un
335
1921
allunghi sotto il calore di una certa quantità costante
336
1921
comporteranno come un foglio di carta gelatinata che venga
337
1921
mondo – fatto non più di piani ma di superficie
338
1921
più di piani ma di superficie curve, e «diversamente
339
1921
risponderebbe più ai postulati di Euclide! ¶ Riporto ora la
340
1921
mente del mio lettore di nuovo al modo d