Maurizio Codogno, Matematica in pausa caffè, 2014

qualche formula, garantisco che l’ho inserita solo per

chi è convinto che l’informatica non sia altro

diffondere una bufala, sfruttando l’innumeratezza (l’analfabetismo numerico

bufala, sfruttando l’innumeratezza (l’analfabetismo numerico) delle persone

Quanti di quelli che l’hanno letto e condiviso

numeri negativi? ¶ Di solito l’insegnante ha fretta e

non avrebbe mai scritto l’equazione x2 – 5x – 6 = 0, ma

equazione x2 – 5x – 6 = 0, ma l’avrebbe trasformata in x

passato quelli negativi; dire “l’altro ieri” equivale così

se mi prendono 100 euro l’anno (–100) qual era il

quelli che non perdono l’occasione di partecipare a

da una parte e l’altro dall’altra, e

multimodale. La moda è l’unico tipo di media

Se poi qualcuno ha l’animo del matematico, probabilmente

il cinquantesimo percentile e l’altro 50 per cento è

scuola: qualche dettaglio ormai l’ho perso anche io

di divulgazione matematica chiamano “l’aritmetica dell’orologio” dimenticando

giovani ormai non usano l’orologio ma il telefonino

infatti altro che fare l’operazione modulo 9, sostituendo cioè

Io una soluzione ce l’avrei anche: adottare la

figura qui sopra abbiamo l’esempio della prova dell

non sull’aritmetica, seguendo l’ottimo punto di vista

sinistro che ha per l’appunto un significato… sinistro

nel caso in cui l’equazione aveva tre soluzioni

alla fine si cancellavano l’uno con l’altro

cancellavano l’uno con l’altro e si arrivava

di matematica nella quale l’infinito non era un

possibile pensare che Dio, l’Essere infinito, sia solo

proprio [eigentlich Unendliches] mentre l’altro è infinito improprio

per mettere in difficoltà l’interlocutore, nel suo caso

vedere la cosa, prendete l’uguaglianza 0,999999… = 1 e togliete 0,999999… da

di numeri come questo: l’angolo tra una circonferenza

a scuola! ¶ Quanto misura l’angolo tra la retta

antichi greci, e nonostante l’assonanza con la parola

di Pietro fosse assiso l’Anticristo. Formalmente il logaritmo

Formalmente il logaritmo è l’altra operazione inversa dell

di 1000 in base 10; tra l’altro abbiamo due operazioni

velocità costante di 50 chilometri l’ora: in 1 ora percorrete

andrà magari a 5 chilometri l’ora e un aereo

esplosive. Se per esempio l’incremento è dello 0,1 per

è dello 0,1 per cento l’anno, per un bel

crescere del 3 per cento l’anno è una grande

nel senso che dà l’1 per cento di falsi

positive al test) e l’1 per cento di falsi

Non necessariamente! Per calcolare l’effettiva probabilità che abbiate

malati: 990 risulteranno positivi e 10 (l’1 per cento) negativi al

nella vita reale. Prendiamo l’esame del DNA, che

altro esempio? Per cercare l’omicida di Yara Gambirasio

intuito bayesiano”. Poco male: l’importante è imparare a

preso la busta con l’assegno maggiore; cambiando busta

preso la busta con l’assegno minore, e quindi

centesimo e 50 euro, mentre l’altro varrà tra 2 centesimi

essere certi di avere l’assegno più grande. ¶ Come

raddoppierà la vincita”) mentre l’altro perderà a (quindi

tra il sesto e l’ottavo lancio della moneta

della nostra scelta sarà l’opposto del secondo elemento

pensate che nell’autunno 1973 l’università californiana di Berkeley

sui valori assoluti. Ma l’intuizione non è così

le statistiche sulla disoccupazione, l’aumento del livello di

le ammissioni a Berkeley, l’università non ha colpe

risultare indipendenti tra loro. L’altezza dei diciottenni misurata

che trova. Ma ve l’avevo detto che questo

civiltà extragalattiche, considerando che l’universo esiste da miliardi

nucleare misurando di quanto l’onda d’urto avesse

al momento dello scoppio. L’esempio più noto di

qualche curiosità poco nota: l’area di un foglio

più o meno come l’acqua. Quindi 500 fogli pesano

appiccicare; ci basta, per l’appunto, una stima. ¶ Quattro

non è detto che l’errore sia nella stima

ottenne il Nobel per l’economia anche per il

che considerava voti sicuri: l’equivalente litoraneo dell’aumento

nome in Pietrogrado, poi l’hanno intitolata al padre

visto in precedenza come l’esponenziale cresca troppo, e

volte che non ce l’ha non sono certo

e avete capito che l’azzardo non fa per

ma rimane comunque sotto l’1 per cento. Questo significa

pacchetto di sigarette è l’operazione più comune: è

lotterie istantanee, per provare l’ebbrezza del gioco d

è più divertente trovare l’idea giusta o mettersi

conti?) Come avevo spiegato, l’estrazione è di 10 numeri

durato tre giorni… perché l’ultimo set è terminato

per un giocatore vincere l’incontro mettendo a segno

quelli vinti da lui l’avversario fa il massimo

punti a 0. Adesso è l’ora di mettersi davvero

ragionamento è simile, con l’accortezza di verificare quale

valore (come al solito, l’asso vale 1 mentre fante

QA3J. Ripetiamo ora l’operazione, in questo caso

più a sinistra è l’asso. A questo punto

che prima o poi l’asso finirà in cima

affermativa. Presto o tardi l’asso prenderà posizione al

asso. Ci siamo quasi: l’ultima osservazione da fare

a furia di rovesciare l’ordine delle carte prima

nostra ipotesi di partenza. L’unica possibilità è pertanto

è così rigido come l’invariante, e può cambiare

inizia lui, se dispari l’altro. Come? Neppure così

massimo uno normale e l’altro con i valori

valori: ¶ {1, 8, 11, 14, 19, 22, 27, 30, 35, 38, 41, 48} ¶ {…Questi dadi hanno l’ulteriore proprietà principale che

persone non funzionerebbero, e l’altra fregatura è che

molto più divertente fare l’opposto. Immaginate di avere

Non vi pare che l’iniquità di questi dadi

qualcosa in comune ce l’hanno. ¶ Nel primo, un

così preso a commentare l’ultimo video virale su

un posto di segretario: l’ufficio personale li convoca

migliore: o si dà l’ok subito, al termine

un altro lavoro. (Ve l’avevo detto che il

cento dei casi. Chi l’avrebbe detto? ¶ Nel caso

lo si trova, evidentemente l’ultimo candidato deve per

da pazzi seguire pedissequamente l’algoritmo sperando di trovare

passa per Catsville e l’altra per Dogsburg. Ogni

Ogni mattina 4000 persone prendono l’auto per andare da

a gambe levate: e l’appalto fu così vinto

tra la matematica e l’economia e che permette

ci sia di mezzo l’economia e perché dalle

diverso, perché ci perderebbe. L’equa suddivisione dei pendolari

la strada Catsville-Dogsburg l’equilibrio di Nash diventa

è colpa della matematica. ¶ L’altra corsia è sempre

legge di Murphy è “l’altra fila è sempre

possiamo adocchiare chi è l’ultimo delle file, e

all’ora e per l’altra metà si viaggia

siano percorsi a 5 chilometri l’ora e quelli liberi

quei terribili 4 chilometri: ma l’analisi fatta qui sopra

hanno avuto a disposizione l’intera struttura di Facebook

cosa succede quando riprendi l’ascensore per scendere…». Dopo

tra le 10:11 e le 10:12, l’ascensore arriverà mentre sale

quando andiamo a chiamare l’ascensore questo sia sopra

e al 3. Voi chiamate l’ascensore… e a venire

fermo al quinto e l’altro al terzo piano

inizia a scendere, mentre l’altro sale, passa davanti

continua a salire, per l’ottima ragione che l

l’ottima ragione che l’ascensore è stato chiamato

E così si ottimizza l’attesa media, anche se

gli ascensori spesso hanno l’indicatore del piano in

tagli la strada, obbligando l’autista a una brusca

lunghezza di questi convogli. L’accorpamento degli autobus non

due casi in cui l’attesa media sarà di

Insomma, è meglio perdere l’autobus piuttosto che non

tra un avviso e l’altro. Per esempio, credere

nulla? Dobbiamo davvero fare l’ipotesi della vaporizzazione degli

cominceranno ad accelerare, e l’onda si dissolverà: ma

perché gli pare che l’altra scorra a 2 chilometri

altra scorra a 2 chilometri l’ora in più: il

o se preferite 600 auto l’ora: se queste arrivano

in una catena è l’anello più debole a

molo, una passerella tra l’altro piuttosto stretta che

possibile risultato dell’esperimento; l’asse orizzontale indica il

in una direzione e l’altra metà dall’altra

quel limite e non l’altro, anche se magari

fasi: il calcolo per l’anno corrente, per il

appunto (e che hanno l’ulteriore vantaggio di essere

ci sono il 4/4, il 6/6, l’8/8, il 10/10 e il 12/12, insomma

e il 9/5, il 7/11 e l’11/7. Conway suggerisce, come mnemonica

Conoscendo il Doomsday per l’anno in corso si

numeri a 2 cifre. Ecco l’algoritmo, con un esempio

un esempio pratico per l’anno 2015: prendete le ultime

così 6. Il Doomsday per l’anno è calcolato così

valore da aggiungere per l’anno è 20 + 5 = 25. Togliendo il

per esempio è morto l’8 dicembre 1980: il conto dell

così un venerdì, e l’8, quattro giorni prima, era

parte delle persone, è l’autostrada tra Torino e

Viene subito in mente l’idea del rettangolo aureo

formato simile all’originale. L’idea rispuntò all’inizio

a mano si diffuse. L’Italia per esempio lo

formato di base è l’A0, definito, oltre che

di 1 metro quadro esatto. L’area di ogni formato

i numeri successivi dimezzano l’area. Gli svedesi hanno

che i supporti per l’archiviazione dei dati erano

dire il vero, dopo l’esplosione dei primi anni

nulla, vi rispondo che l’informazione è appunto che

grande, pensate a tutto l’universo, e prendete ogni

titolo di un bestseller. L’unica cosa importante è

ne è stata dimostrata l’indecifrabilità da cinquant’anni

quale complotto ne impedisce l’utilizzo? ¶ La storia inizia

una semplice sostituzione: distrugge l’informazione sulla frequenza delle

prima guerra mondiale – ma l’idea era già stata

un po’ come dire “l’operazione è riuscita perfettamente

è possibile ricreare esattamente l’onda sonora. La teoria

il termine si intende l’arte di scrivere cose

diverso. Erodoto fa anche l’esempio di un messaggio

a quest’ultima storia: l’antichità non era frenetica

fonti… ¶ In ogni caso l’idea di nascondere qualcosa

qualcuno sapesse poi che l’immagine contiene un messaggio

di foto di gattini? ¶ L’influenza dei Big Data

le previsioni: addirittura, per l’epidemia del 2013 ha previsto

tema, e sfruttare poi l’“effetto copincolla” per farlo

da gigante da quando l’approccio a regole è

per vedere come migliorarlo. L’ultimo aggiornamento è stato

dati sufficiente per avvalorare l’ipotesi su cui i

il modello Big Data: l’ingresso del feedback. Il

Flu Trends – beh, non l’algoritmo vero e proprio

è sempre possibile calcolare l’effetto del feedback e

ottenere risultati davvero utili. L’approccio puramente statistico all

Flu Trends non previde l’epidemia “anomala” di influenza

dottore”, si ebbe con l’arrivo del Mulo: un

Franzelin in traduzione inglese (l’originale naturalmente è in

completa, che contiene anche l’algoritmo sviluppato da John

http://tinyurl.com/pausacaffe25. L’articolo dove Mark Nigrini

spiega come ha scoperto l’evasore fiscale che non

proprio frodare il fisco, l’OEIS dà alcune successioni

http://tinyurl.com/pausacaffe42. ¶ L’altra corsia è sempre

http://tinyurl.com/pausacaffe45. ¶ L’articolo The Anatomy of

Calendario perpetuo a mente ¶ L’algoritmo completo per calcolare

steganografia a livello informatico. ¶ L’influenza dei Big Data

tinyurl.com/pausacaffe5b. ¶ L’articolo del “New Scientist

tinyurl.com/pausacaffe5c. ¶ L’articolo di “Nature” è